Сколько трехтонных автомобилей нужно, чтобы перевезти коническую гору песка с окружностью основания 25,12

Для решения этой задачи сначала нам нужно определить объем конической горы песка.

Объем конуса можно найти с помощью следующей формулы:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h \]

где \( V \) - объем конуса, \( \pi \) - число Пи, \( r \) - радиус основания конуса, \( h \) - высота конуса.

В задаче дан радиус основания конуса, который равен половине окружности основания. Поэтому \( r = \frac{25.12}{2} = 12.56 \) м.

Также в задаче дана образующая конуса, которая равна 5 м.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ V = \frac{1}{3} \times \pi \times 12.56^2 \times 5 \]

Вычисляем:

\[ V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times 12.56^2 \times 5 \approx 262.33 \] (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь мы знаем, что объем конической горы песка составляет около \(262.33\) кубических метра.

Теперь давайте рассчитаем, сколько трехтонных автомобилей потребуется для перевозки этого объема песка.

Зная, что масса 1 кубического метра песка составляет 2 тонны, мы можем рассчитать общую массу песка:

\[ \text{Масса песка} = \text{Объем песка} \times \text{Масса 1 м}^3 \text{песка} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Масса песка} = 262.33 \times 2 \text{ тонны} \approx 524.66 \text{ тонны} \] (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, для перевозки конической горы песка с объемом около 262.33 кубических метров потребуется около 524.66 трехтонных автомобилей.