Сколько точек будет на закрашенной грани игрального кубика, если общее количество точек на противоположных гранях равно

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, сколько точек находится на одной грани обычного игрального кубика.

У игрального кубика есть 6 граней, на каждой из которых находится определенное количество точек. Обычно, на игральном кубике, когда одна грань видна спереди, противоположная грань находится сзади. На каждой спаренной грани находится определенное количество точек.

В этой задаче говорится, что общее количество точек на противоположных гранях равно 7. Здесь нужно заметить, что среди пар граней, количество точек на каждой грани суммируется до 7. То есть, если какие-то две противоположные грани имеют на 3 и 4 точки, то это является одной парой.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы складываем четыре одинаковых кубика. Прикладывая их друг к другу по одинаковым граням, у нас будет возникать определенная симметричная структура. Точки будут находиться на верхних и нижних гранях, а также на гранях, которые являются общими у двух или более кубиков.

Для простоты предположим, что каждый кубик имеет одну точку на своей верхней грани. Тогда на верхних гранях четырех кубиков будет 4 точки.

Противоположная верхней грани - нижняя грань каждого кубика, также будет иметь 4 точки.

Теперь рассмотрим грани, которые являются общими у двух или более кубиков. Из условия, общее количество точек на противоположных гранях равно 7. Таким образом, каждая пара граней, которые являются общими у двух кубиков, должна иметь суммарно 7 точек.

Если мы предположим, что на каждой общей грани есть 3 точки, то сумма точек на грани и ее противоположной грани будет 3 + 4 = 7 точек.

Итак, у нас есть 4 точки на верхних гранях, 4 точки на нижних гранях и 3 точки на каждой общей грани. Давайте отметим точками указанную закрашенную грань на кубике.

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & & \bullet & & \\
& & & & \bullet & & \\
& & & & \bullet & & \\
\bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet & \bullet \\
& & & & \bullet & & \\
& & & & \bullet & & \\
& & & & \bullet & & \\
\end{array}
\]

На отмеченной грани будет 4 точки.