1) Какова длина пути от точки А до точки Б, изображенных на плане, где кварталы клеток имеют форму квадрата со стороной

Для решения первой задачи, нам нужно вычислить длину пути от точки А до точки Б на плане, где кварталы клеток имеют форму квадрата со стороной 80 метров, а ширина всех улиц в этом районе составляет 20 метров.

Для упрощения задачи, представим себе план в виде сетки с клетками. По условию задачи, каждая клетка имеет сторону 80 метров.

Таким образом, чтобы переместиться от точки А до точки Б, нам нужно будет пройти через n клеток вдоль горизонтали и n клеток вдоль вертикали, где n - это количество клеток.

Возникает вопрос, сколько клеток нам нужно пройти вдоль горизонтали и вдоль вертикали. Для этого найдем разницу в координатах x и y между точками А и Б на плане, а затем разделим эти значения на размер клетки.

Пусть (x1, y1) - координаты точки А, а (x2, y2) - координаты точки Б.

Тогда количество клеток вдоль горизонтали равно:

\[n = \frac{{|x2 - x1|}}{{80}}\]

И количество клеток вдоль вертикали равно:

\[n = \frac{{|y2 - y1|}}{{80}}\]

Теперь мы можем вычислить количество клеток вдоль горизонтали и вертикали. Зная это, мы можем найти общее количество клеток, которые нам нужно пройти.

Длина пути будет равна:

\[длина\_пути = (n\_горизонталь + 1) \times 80 + (n\_вертикаль + 1) \times 80\]

Теперь приступим к решению второй задачи. Нам нужно изобразить маршрут на плане, начинающийся и заканчивающийся в точке С, при условии, что его длина не менее 700 метров и не более m метров.

Для этого нам нужно построить прямоугольный треугольник на плане, где длины катетов будут равны 700 метрам. Зная, что длина катета прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[катет = \sqrt{{h^2 + a^2}}\]

где h - высота, a - основание треугольника.

Используя данную формулу, мы можем выбрать подходящую высоту и основание, чтобы длина катета была не меньше 700 метров и не больше m метров.

Затем мы можем начать изобразить маршрут, начиная от точки С и двигаясь по прямоугольнику до точки, которая будет находиться на расстоянии 700 метров от точки С. Мы можем продолжить построение маршрута, создавая прямые линии или используя извилистые пути в зависимости от условий задачи и требований.

Однако, необходимо учесть, что в реальных условиях план может быть более сложным, с более неправильными формами и размерами клеток, улицами различной ширины и т.д. Также, при построении маршрута учитываются другие факторы, такие как наличие перекрестков, въездов, запрещенных зон и т.д.

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам решить данные задачи с пониманием и легкостью! Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать!