Сколько теплоты выделится за 4 секунды в результате сопротивления рельсов и проводника, если проводник длиной

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом электродинамики, который гласит о том, что мощность \(P\), выделяемая в цепи, связана с электрическим током \(I\) и напряжением \(U\) по формуле \(P = I \cdot U\).

Сначала нам необходимо найти силу тока, текущего по рельсам и проводнику. Для этого воспользуемся формулой для силы тока:

\[I = \frac{U}{R}\]

где \(I\) - сила тока (Ампер), \(U\) - напряжение (Вольт), \(R\) - сопротивление (Ом).

В нашем случае, значение сопротивления \(R\) равно 2 Ом, поскольку концы рельсов замкнуты на сопротивлении 2 Ом. Мы можем подставить данное значение в формулу и рассчитать силу тока:

\[I = \frac{U}{R} = \frac{10 \, \text{м/с}}{2 \, \text{Ом}} = 5 \, \text{А}\]

Теперь, когда у нас есть значение силы тока, мы можем вычислить выделяемую мощность. В нашем случае, напряжение равно произведению индукции магнитного поля \(B\) на скорость \(v\) и длину проводника \(l\):

\[U = B \cdot v \cdot l\]

Подставим известные значения и получим:

\[U = 0,01 \, \text{Тл} \cdot 10 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{м} = 0,1 \, \text{В}\]

Теперь, используя найденное значение напряжения и силы тока, мы можем рассчитать выделяемую мощность:

\[P = I \cdot U = 5 \, \text{А} \cdot 0,1 \, \text{В} = 0,5 \, \text{Вт}\]

Теплота \(Q\), выделяемая за время \(t\), связана с мощностью \(P\) и временем \(t\) по формуле \(Q = P \cdot t\). В нашем случае \(t = 4\) секунды, поэтому мы можем рассчитать выделяемую теплоту:

\[Q = P \cdot t = 0,5 \, \text{Вт} \cdot 4 \, \text{с} = 2 \, \text{Дж}\]

Таким образом, за 4 секунды в результате сопротивления рельсов и проводника выделится 2 Дж (джоулей) теплоты.