Сколько теплоты выделилось при объединении 64 шариков ртути радиусом 1 мм каждый в одну большую каплю? Учитывайте

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о формулах, связанных с поверхностным натяжением и объемом шара. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем объем каждого шарика ртути.
Объем шара выражается формулой \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара. В нашем случае радиус шара равен 1 мм, то есть 0.001 метра. Подставим значения в формулу:
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot (0.001)^3\]
\[V = \frac{4}{3}\pi \cdot 0.000001\]
\[V \approx 0.00000419\ м^3\]

Шаг 2: Найдем общий объем 64 шариков ртути.
У нас есть 64 шарика ртути, поэтому общий объем будет равен:
\[V_{общий} = 64 \cdot V\]
\[V_{общий} = 64 \cdot 0.00000419\ м^3\]
\[V_{общий} \approx 0.000267\ м^3\]

Шаг 3: Найдем работу против действия поверхностного натяжения.
Работа против действия поверхностного натяжения можно вычислить по формуле \(A = 2 \cdot \sigma \cdot S\), где \(\sigma\) - коэффициент поверхностного натяжения, а \(S\) - площадь поверхности, которую нужно преодолеть. В нашем случае у нас 64 шарика, поэтому площадь поверхности будет равна сумме площадей поверхностей всех шариков ртути. Общая площадь поверхности вычисляется по формуле \(S_{общая} = 4\pi r^2\), где \(r\) - радиус шара. Подставим значения в формулы:
\[S_{общая} = 64 \cdot 4\pi \cdot (0.001)^2\]
\[S_{общая} = 64 \cdot 4\pi \cdot 0.000001\]
\[S_{общая} \approx 0.000803\ м^2\]

Теперь найдем работу:
\[A = 2 \cdot 0.48 \cdot S_{общая}\]
\[A = 2 \cdot 0.48 \cdot 0.000803\ м^2\]
\[A \approx 0.000773\ Дж\]

Шаг 4: Найдем количество выделившейся теплоты.
Известно, что работа против действия поверхностного натяжения равна количеству выделенной теплоты. Полученное значение работы в предыдущем шаге равно количеству выделившейся теплоты:
\[Q = A\]
\[Q \approx 0.000773\ Дж\]

Итак, при объединении 64 шариков ртути радиусом 1 мм каждый в одну большую каплю выделилось примерно 0,000773 Дж теплоты.

Обратите внимание, что данная задача предполагает использование формул и математических расчетов. Если у вас возникли сложности с пониманием решения задачи или есть вопросы, пожалуйста, сообщите, и я с радостью помогу вам.