Сколько теплоты требуется передать куску льда массой 40 г, который находится при температуре t=−20C, чтобы полностью

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по теплофизике. Давайте начнем с первой задачи о льде.

Для расплавления льда требуется теплота, равная произведению массы льда на удельную теплоту плавления. Формула для расчета количества теплоты Q имеет вид:

\[Q = m \cdot \lambda\]

где:
Q - количество теплоты,
m - масса льда,
\(\lambda\) - удельная теплота плавления.

Из условия задачи даны следующие значения:
масса льда m = 40 г,
удельная теплота плавления льда \(\lambda\) = 33 ⋅ 10^4 Дж/кг.

Для того чтобы привести массу льда в килограммы, необходимо разделить указанную массу на 1000:

\[m = 40 \, \text{г} = 40 / 1000 \, \text{кг} = 0,04 \, \text{кг}\]

Теперь мы можем приступить к рассчету количества теплоты:

\[Q = 0,04 \, \text{кг} \times 33 \times 10^4 \, \text{Дж/кг}\]

Упростим выражение:

\[Q = 1,32 \times 10^4 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для полного расплавления куска льда массой 40 г, находящегося при температуре -20°C, требуется передать 13 200 Дж теплоты.

Теперь перейдем ко второй задаче о свинце.

Аналогичным образом, рассчитаем количество теплоты Q, которую необходимо передать, чтобы расплавить свинцовую деталь массой 100 г:

\[Q = m \cdot \lambda\]

где:
m - масса свинца,
\(\lambda\) - удельная теплота плавления свинца.

Из условия задачи известны следующие значения:
масса свинца m = 100 г,
удельная теплота плавления свинца \(\lambda\) = 25 ⋅ 10^3 Дж/кг.

Переведем массу свинца в килограммы:

\[m = 100 \, \text{г} = 100 / 1000 \, \text{кг} = 0,1 \, \text{кг}\]

Теперь выполним рассчет количества теплоты:

\[Q = 0,1 \, \text{кг} \times 25 \times 10^3 \, \text{Дж/кг}\]

Упростим выражение:

\[Q = 2,5 \times 10^3 \, \text{Дж}\]

Однако, в условии задачи указана удельная теплоемкость свинца c = 140 Дж/кг⋅°С и температура плавления свинца t2 = 327°C. Это означает, что перед превращением свинца в жидкое состояние, его температуру необходимо также поднять до температуры плавления.

Для этого мы можем воспользоваться формулой:

\[Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t\]

где:
Q2 - количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления,
m - масса свинца,
c - удельная теплоемкость свинца,
\(\Delta t\) - изменение температуры.

Для расчета \(\Delta t\) воспользуемся разностью начальной температуры t1 и температуры плавления t2:

\(\Delta t = t_2 - t_1 = 327°C - 27°C = 300°C\)

Теперь можно вычислить количество теплоты Q2:

\[Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/кг⋅°С} \cdot 300 \, \text{°С}\]

Упростим выражение:

\[Q_2 = 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж}\]

Итак, для полного расплавления свинцовой детали массой 100 г, находящейся при температуре 27°C и имеющей температуру плавления 327°C, требуется передать 2 500 Дж теплоты для расплавления и 4 200 Дж теплоты для нагревания, что в сумме составляет 6 700 Дж теплоты.

Ответом на задачу будет 6,7 кДж.