Сколько теплоты требуется для получения 3 литров воды температурой 10 ºС из льда, который имеет температуру

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления количества теплоты, которое требуется для изменения температуры:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Данные, которые у нас есть:

\(\Delta T = 100 - 10 = 90\) градусов (так как вода должна нагреться от температуры льда до 100 ºC),
\(m\) - масса вещества, необходимая для получения 3 литров воды.

Теперь мы должны использовать информацию о плотности льда и воды, чтобы рассчитать массу необходимого льда:

Плотность льда (\(\rho_{\text{л}}\)) = 0.92 г/см\(^3\) (плотность льда)
Плотность воды (\(\rho_{\text{в}}\)) = 1 г/см\(^3\) (плотность воды)

Объем льда (\(V_{\text{л}}\)) = \(V_{\text{в}}\) (объем воды) = 3 литра = 3000 см\(^3\)

Зная, что плотность - это масса деленная на объем, можем записать:

\(\rho_{\text{л}} = \frac{m_{\text{л}}}{V_{\text{л}}}\),
\(\rho_{\text{в}} = \frac{m_{\text{в}}}{V_{\text{в}}}\),

где \(m_{\text{л}}\) - масса льда, \(m_{\text{в}}\) - масса воды.

Из этих уравнений можно выразить \(m_{\text{л}}\) и \(m_{\text{в}}\) следующим образом:

\(m_{\text{л}} = \rho_{\text{л}} \cdot V_{\text{л}}\),
\(m_{\text{в}} = \rho_{\text{в}} \cdot V_{\text{в}}\).

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать массу льда:

\(m_{\text{л}} = 0.92 \, \text{г/см}^3 \cdot 3000 \, \text{см}^3\).

Рассчитав \(m_{\text{л}}\), мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(c\) - удельная теплоемкость вещества, в данном случае для льда \(\approx 2.09 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)})\).

Теперь, когда у нас есть масса льда и известна его удельная теплоемкость, мы можем рассчитать необходимое количество теплоты:

\(Q = m_{\text{л}} \cdot c \cdot \Delta T\).

Подставим значения:

\(Q = 0.92 \, \text{г/см}^3 \cdot 3000 \, \text{см}^3 \cdot 2.09 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}) \cdot 90 \, \text{°C}\).

Рассчитав это выражение, мы получим количество теплоты, которое требуется для получения 3 литров воды температурой 10 ºC из льда.