Сколько теплоты требуется для получения 3 литров воды температурой 10 ºС из льда, который имеет температуру

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления количества теплоты, которое требуется для изменения температуры:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Данные, которые у нас есть:

$\mathrm{\Delta }T=100-10=90$ градусов (так как вода должна нагреться от температуры льда до 100 ºC),
$m$ - масса вещества, необходимая для получения 3 литров воды.

Теперь мы должны использовать информацию о плотности льда и воды, чтобы рассчитать массу необходимого льда:

Плотность льда (${\rho }_{\text{л}}$) = 0.92 г/см${}^3$ (плотность льда)
Плотность воды (${\rho }_{\text{в}}$) = 1 г/см${}^3$ (плотность воды)

Объем льда ($V_{\text{л}}$) = $V_{\text{в}}$ (объем воды) = 3 литра = 3000 см${}^3$

Зная, что плотность - это масса деленная на объем, можем записать:

${\rho }_{\text{л}}=\frac{m_{\text{л}}}{V_{\text{л}}}$,
${\rho }_{\text{в}}=\frac{m_{\text{в}}}{V_{\text{в}}}$,

где $m_{\text{л}}$ - масса льда, $m_{\text{в}}$ - масса воды.

Из этих уравнений можно выразить $m_{\text{л}}$ и $m_{\text{в}}$ следующим образом:

$m_{\text{л}}={\rho }_{\text{л}}\cdot V_{\text{л}}$,
$m_{\text{в}}={\rho }_{\text{в}}\cdot V_{\text{в}}$.

Теперь мы можем подставить значения и рассчитать массу льда:

$m_{\text{л}}=0.92{\text{г/см}}^3\cdot 3000{\text{см}}^3$.

Рассчитав $m_{\text{л}}$, мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$,

где $c$ - удельная теплоемкость вещества, в данном случае для льда $\approx 2.09\text{Дж/(г}\cdot \text{°C)})$.

Теперь, когда у нас есть масса льда и известна его удельная теплоемкость, мы можем рассчитать необходимое количество теплоты:

$Q=m_{\text{л}}\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$.

Подставим значения:

$Q=0.92{\text{г/см}}^3\cdot 3000{\text{см}}^3\cdot 2.09\text{Дж/(г}\cdot \text{°C)})\cdot 90\text{°C}$.

Рассчитав это выражение, мы получим количество теплоты, которое требуется для получения 3 литров воды температурой 10 ºC из льда.