Сколько теплоты получает двигатель от нагревателя, если его КПД равен 50% и он выполняет полезную работу в размере

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу КПД (Коэффициент полезного действия) и формулу определения работы двигателя.

КПД (η) определяется как отношение полезной работы (РП) к затрачиваемой энергии (РЗ), выраженное в процентах:
\[\eta = \frac{РП}{РЗ} \times 100\%

В данной задаче нам дано, что КПД двигателя равен 50%. Найдем выражение для полезной работы двигателя.
РП = η × РЗ
Подставим данное значение КПД:
РП = 0.5 × РЗ

Теперь нам нужно найти полезную работу двигателя. Для этого мы будем использовать формулу определения работы (W):
W = F × S × cos(α)

Где:
F - сила, действующая на двигатель
S - путь, пройденный двигателем (в данном случае, считаем, что путь равен 1 метру, для упрощения расчетов)
α - угол между направлением приложенной силы и пути двигателя

Поскольку в задаче не указаны конкретные значения для силы и угла, мы не сможем найти точное численное значение полезной работы в формулах.

Теперь мы можем сделать вывод о том, сколько теплоты получает двигатель от нагревателя. Поскольку полезная работа двигателя равна половине от затраченной энергии (КПД 50%), то двигатель получит от нагревателя ровно столько теплоты, сколько он превратит в полезную работу, то есть половину от затраченной энергии.

Запишем наше решение в виде математического выражения:
Теплота, получаемая двигателем = 0.5 × Затраченная энергия

Обратите внимание, что для получения точного численного значения необходимо знать точные значения для силы и угла, а также для затраченной энергии двигателем. В данном ответе мы использовали общее рассуждение, основываясь на формулах и предположив, что эти значения неизвестны.