Сколько свинца при температуре плавления 27°С можно расплавить с использованием выделившейся теплоты при охлаждении

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета выделившейся теплоты при нагреве или охлаждении тела:

\[ Q = mc\Delta T \]

где
\( Q \) - выделившаяся теплота,
\( m \) - масса вещества,
\( c \) - удельная теплоемкость вещества,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала найдем выделившуюся теплоту при охлаждении гири. Масса гири равна 5 кг, \( c \) для железа примем равным 0,45 Дж/г·°C (это удельная теплоемкость железа), а изменение температуры равно разнице температур:

\[ \Delta T = 1127°С - 327°С = 800°С \]

Таким образом, для гири выделилась энергия:

\[ Q_{\text{гири}} = mc\Delta T = 5 \, \text{кг} \times 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \times 800°С \]

Теперь вычислим, сколько свинца можно расплавить с использованием данной энергии. Для этого нам понадобится удельная теплота плавления свинца. Удельная теплота плавления свинца равна 24,5 кДж/кг. Пусть \( m_{\text{свинца}} \) - это масса свинца, которую мы хотим расплавить. Тогда:

\[ Q_{\text{свинца}} = m_{\text{свинца}} \times 24,5 \, \text{кДж/кг} \]

Так как теплота, выделенная от гири, используется для плавления свинца, эти две энергии равны между собой:

\[ Q_{\text{гири}} = Q_{\text{свинца}} \]

С помощью данного равенства мы можем найти \( m_{\text{свинца}} \):

\[ 5 \, \text{кг} \times 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \times 800°С = m_{\text{свинца}} \times 24,5 \, \text{кДж/кг} \]

Давайте выполним вычисления:

\[ m_{\text{свинца}} = \frac{{5 \, \text{кг} \times 0,45 \, \text{Дж/г·°C} \times 800°С}}{{24,5 \, \text{кДж/кг}}} \]

После выполнения всех вычислений, получаем ответ:

\[ m_{\text{свинца}} \approx 465,31 \, \text{г} \]

Таким образом, при температуре плавления 27°С мы можем расплавить приблизительно 465,31 г свинца с использованием выделившейся теплоты от охлаждения 5-килограммовой железной гири от 1127°С до 327°С.