Сколько существует возможных вариантов размещения 6 разных автомобилей

Question

Алгебра: Сколько существует возможных вариантов размещения 6 разных автомобилей в 7 одноместных боксах с помощью комбинаторики в 11 классе?

Zvuk · Accepted Answer

Конечно! Для решения этой задачи воспользуемся комбинаторикой. Нам нужно определить, сколько существует возможных вариантов размещения 6 разных автомобилей в 7 одноместных боксах.

В данной задаче у нас есть 6 автомобилей и 7 боксов, в каждый из которых может быть помещен ровно один автомобиль. Поскольку автомобили разные, порядок размещения автомобилей в боксах имеет значения.

Для решения задачи воспользуемся формулой перестановок с повторениями. По этой формуле, общее количество вариантов размещения будет равно \(n^m\), где \(n\) - количество различных объектов (автомобили), а \(m\) - количество ячеек (боксов).

В нашем случае, у нас есть 6 разных автомобилей и 7 одноместных боксов. Подставим значения в формулу и рассчитаем результат:

\[
6^7 = 279,936
\]

Таким образом, существует 279,936 возможных вариантов размещения 6 разных автомобилей в 7 одноместных боксах с помощью комбинаторики.

Не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы, если что-то осталось непонятным!

Сколько существует возможных вариантов размещения 6 разных автомобилей в 7 одноместных боксах с помощью комбинаторики

Zvuk

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!