Сколько существует разных вариантов, если игральная кость бросается два раза подряд и нужно подсчитать число возможных

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте пошагово рассмотрим все возможные комбинации для двух бросков игральной кости и подсчитаем сумму выпавших очков.

Первый бросок игральной кости может дать любое из шести возможных результатов: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Аналогично, второй бросок также может дать любой из этих результатов.

Чтобы определить возможные суммы выпавших очков, просуммируем результаты каждого броска. Давайте составим таблицу, чтобы визуализировать все комбинации и их суммы:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Первый бросок} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
\text{Второй бросок} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline
\text{Сумма очков} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]

В таблице видно, что существует шесть возможных сумм очков: 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

Теперь, чтобы подсчитать общее число вариантов, сложим количество вариантов для каждой возможной суммы. Для этого составим таблицу с количеством вариантов для каждой суммы:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сумма очков} & \text{Количество вариантов} \\
\hline
2 & 1 \\
\hline
3 & 2 \\
\hline
4 & 3 \\
\hline
5 & 4 \\
\hline
6 & 5 \\
\hline
7 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь сложим количество вариантов для всех сумм и получим общее число вариантов:

\[1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21.\]

Итак, общее число возможных вариантов при броске игральной кости два раза подряд и подсчете суммы выпавших очков равно 21.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне!