Сколько существует различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов

Question

Математика: Сколько существует различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции?

Bukashka · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, и конкретно формулу для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений гласит:

C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

где

n

- количество объектов, а

k

- количество выбираемых объектов.
В данной задаче у нас имеется 10 кандидатов, и мы хотим выбрать 3 из них. Используя формулу, мы можем подставить значения:

C (10, 3) = \frac{10!}{3! (10 - 3)!}

Давайте вычислим это:

C (10, 3) = \frac{10!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{3! \cdot 7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 120

Таким образом, существует 120 различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции.

Сколько существует различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции?

Bukashka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!