Сколько существует различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции?
Bukashka
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, и конкретно формулу для сочетаний без повторений. Формула для сочетаний без повторений гласит:
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где \(n\) - количество объектов, а \(k\) - количество выбираемых объектов.
В данной задаче у нас имеется 10 кандидатов, и мы хотим выбрать 3 из них. Используя формулу, мы можем подставить значения:
\[C(10, 3) = \frac{{10!}}{{3!(10-3)!}}\]
Давайте вычислим это:
\[C(10, 3) = \frac{{10!}}{{3! \cdot 7!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}}{{3! \cdot 7!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 120\]
Таким образом, существует 120 различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции.
\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
где \(n\) - количество объектов, а \(k\) - количество выбираемых объектов.
В данной задаче у нас имеется 10 кандидатов, и мы хотим выбрать 3 из них. Используя формулу, мы можем подставить значения:
\[C(10, 3) = \frac{{10!}}{{3!(10-3)!}}\]
Давайте вычислим это:
\[C(10, 3) = \frac{{10!}}{{3! \cdot 7!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}}{{3! \cdot 7!}} = \frac{{10 \cdot 9 \cdot 8}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 120\]
Таким образом, существует 120 различных способов выбрать 3 человека из 10 кандидатов для участия в конференции.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
