Сколько существует различных слов, которые можно составить, переставляя буквы из слова "идиллия"?
Пчела
Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, как много уникальных слов можно составить, переставляя буквы в слове "идиллия". Воспользуемся формулой для нахождения количества перестановок с повторениями.
Слово "идиллия" состоит из 7 букв, включая 2 повторяющиеся буквы "и" и "л". Чтобы найти количество уникальных перестановок, мы можем записать следующую формулу:
\[\frac{{7!}}{{2! \cdot 2!}}\]
где 7! обозначает факториал числа 7 (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), а 2! обозначает факториал числа 2. Поскольку буквы "и" и "л" повторяются, мы делим на факториал числа 2 дважды.
Решим это:
\[\frac{{7!}}{{(2!) \cdot (2!)}} = \frac{{5040}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{5040}}{{4}} = 1260\]
Таким образом, существует 1260 различных слов, которые можно составить, переставляя буквы из слова "идиллия".
Слово "идиллия" состоит из 7 букв, включая 2 повторяющиеся буквы "и" и "л". Чтобы найти количество уникальных перестановок, мы можем записать следующую формулу:
\[\frac{{7!}}{{2! \cdot 2!}}\]
где 7! обозначает факториал числа 7 (7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1), а 2! обозначает факториал числа 2. Поскольку буквы "и" и "л" повторяются, мы делим на факториал числа 2 дважды.
Решим это:
\[\frac{{7!}}{{(2!) \cdot (2!)}} = \frac{{5040}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{5040}}{{4}} = 1260\]
Таким образом, существует 1260 различных слов, которые можно составить, переставляя буквы из слова "идиллия".
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
