Сколько существует различных пятизначных четных чисел, которые начинаются цифрой 2 и заканчиваются цифрой 4 , если

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения, так как каждая позиция в числе может быть заполнена только определенной цифрой.

По условию задачи, число должно быть пятизначным, начинаться с цифры "2" и заканчиваться цифрой "4". Первая позиция уже задана и должна быть равна 2, а последняя позиция также уже задана и должна быть равна 4. Таким образом, у нас есть следующая структура числа: 2 _ _ _ 4.

Теперь посмотрим на позицию, следующую за первой. Мы можем использовать только цифру 1 в это позиции, так как 2 уже используется в первой позиции. Таким образом, у нас есть два варианта для этой позиции: 2 1 _ _ 4.

Аналогично, на третьей позиции мы также можем использовать только 1, так как 2 уже используется в первой позиции. Таким образом, у нас снова есть два варианта: 2 1 1 _ 4.

Позиция, следующая за третьей, также может быть заполнена только цифрой 1, ведь 2 уже использована. Поэтому у нас снова два варианта: 2 1 1 1 4.

И, наконец, на пятой позиции можно использовать только цифру 1, поскольку 2 уже была использована ранее. Получается: 2 1 1 1 4.

Таким образом, мы получили только одно пятизначное число, удовлетворяющее условию задачи. Ответ: 21114.

Таким образом, существует только одно различное пятизначное четное число, которое начинается с 2 и заканчивается на 4, если в них могут быть использованы только цифры 1.