Сколько существует четырехзначных чисел восьмеричной системы счисления, где цифра 7 может находиться только

Для решения данной задачи, сначала определимся, какие цифры могут использоваться в восьмеричной системе счисления. В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7, всего 8 возможных цифр.

Так как нам нужно определить количество четырехзначных чисел, мы рассмотрим возможные варианты для каждой позиции числа.

Первая позиция:
- Мы не можем использовать 0, так как четырехзначное число не может начинаться с нуля.
- Мы можем использовать любую цифру от 1 до 7, т.к. задача не ограничивает нас в выборе цифры на этой позиции.

Таким образом, на первой позиции может находиться 7 различных цифр.

Вторая и третья позиции:
- Мы также не можем использовать 0, поскольку это нечетырехзначное число.
- Мы также можем использовать любую цифру от 1 до 7 на каждой из этих позиций.

Таким образом, на второй и третьей позиции есть 7 возможных цифр, при условии, что на первой позиции уже выбрана одна из этих цифр.

Четвертая (последняя) позиция:
- На этой позиции мы можем использовать только цифру 7, поскольку задача требует, чтобы цифра 7 находилась только на последних двух позициях числа.

Таким образом, на четвертой позиции может находиться только цифра 7.

Итак, общее количество возможных четырехзначных чисел восьмеричной системы счисления, где цифра 7 может находиться только на последних двух позициях, составляет:

7 * 7 * 1 = 49

Таким образом, существует 49 различных четырехзначных чисел восьмеричной системы счисления, удовлетворяющих заданным условиям.