Сколько сукна в среднем требуется на изготовление одной фуражки для солдата миротворческого контингента? Для этого необходимо найти средний размер головного убора случайной выборки солдат, среднеквадратичное отклонение и коэффициент вариации. В результате измерений были получены следующие данные: 53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 56.
Baron
Для нахождения среднего размера головного убора случайной выборки солдат, среднеквадратичного отклонения и коэффициента вариации, мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Нахождение среднего значения (среднего размера)
Среднее значение можно найти, сложив все измерения головных уборов и разделив на их количество. В данном случае, имеем следующие данные:
\[53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55\]
Суммируем все эти значения и делим на их количество:
\[\text{Среднее значение} = \frac{53 + 54 + 55 + \ldots + 55 + 55}{31}\]
Рассчитаем:
\[\text{Среднее значение} = \frac{1674}{31} \approx 54.19\]
Таким образом, средний размер головного убора для солдата миротворческого контингента составляет примерно 54.19.
Шаг 2: Нахождение среднеквадратичного отклонения
Среднеквадратичное отклонение отражает разброс значений относительно среднего значения. Для его расчета нам понадобится каждое измерение и среднее значение.
Мы начинаем с того, что для каждого измерения находим разность между этим значением и средним значением, а затем возводим ее в квадрат. Затем суммируем все эти квадраты разностей:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2\]
Подставляем значения и рассчитываем:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2 = 47.7781 + 0.0361 + \ldots + 0.3481\]
Рассчитываем сумму:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2 = 39.4581\]
Затем делим эту сумму на количество измерений и извлекаем корень квадратный, получая среднеквадратичное отклонение:
\[\text{Среднеквадратичное отклонение} = \sqrt{\frac{39.4581}{31}} \approx 0.635\]
Таким образом, среднеквадратичное отклонение составляет примерно 0.635.
Шаг 3: Нахождение коэффициента вариации
Коэффициент вариации позволяет оценить относительную величину разброса значений по сравнению с их средним значением. Для его расчета необходимо разделить среднеквадратичное отклонение на среднее значение, и умножить на 100%:
\[\text{Коэффициент вариации} = \frac{\text{Среднеквадратичное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \times 100\]
Подставляем значения и рассчитываем:
\[\text{Коэффициент вариации} = \frac{0.635}{54.19} \times 100\]
Рассчитываем:
\[\text{Коэффициент вариации} \approx 1.17\% \]
Таким образом, коэффициент вариации составляет примерно 1.17%.
Итак, результаты наших вычислений:
- Средний размер головного убора для солдата миротворческого контингента составляет примерно 54.19.
- Среднеквадратичное отклонение равно примерно 0.635.
- Коэффициент вариации составляет примерно 1.17%.
Шаг 1: Нахождение среднего значения (среднего размера)
Среднее значение можно найти, сложив все измерения головных уборов и разделив на их количество. В данном случае, имеем следующие данные:
\[53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55\]
Суммируем все эти значения и делим на их количество:
\[\text{Среднее значение} = \frac{53 + 54 + 55 + \ldots + 55 + 55}{31}\]
Рассчитаем:
\[\text{Среднее значение} = \frac{1674}{31} \approx 54.19\]
Таким образом, средний размер головного убора для солдата миротворческого контингента составляет примерно 54.19.
Шаг 2: Нахождение среднеквадратичного отклонения
Среднеквадратичное отклонение отражает разброс значений относительно среднего значения. Для его расчета нам понадобится каждое измерение и среднее значение.
Мы начинаем с того, что для каждого измерения находим разность между этим значением и средним значением, а затем возводим ее в квадрат. Затем суммируем все эти квадраты разностей:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2\]
Подставляем значения и рассчитываем:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2 = 47.7781 + 0.0361 + \ldots + 0.3481\]
Рассчитываем сумму:
\[(53 - 54.19)^2 + (54 - 54.19)^2 + \ldots + (55 - 54.19)^2 = 39.4581\]
Затем делим эту сумму на количество измерений и извлекаем корень квадратный, получая среднеквадратичное отклонение:
\[\text{Среднеквадратичное отклонение} = \sqrt{\frac{39.4581}{31}} \approx 0.635\]
Таким образом, среднеквадратичное отклонение составляет примерно 0.635.
Шаг 3: Нахождение коэффициента вариации
Коэффициент вариации позволяет оценить относительную величину разброса значений по сравнению с их средним значением. Для его расчета необходимо разделить среднеквадратичное отклонение на среднее значение, и умножить на 100%:
\[\text{Коэффициент вариации} = \frac{\text{Среднеквадратичное отклонение}}{\text{Среднее значение}} \times 100\]
Подставляем значения и рассчитываем:
\[\text{Коэффициент вариации} = \frac{0.635}{54.19} \times 100\]
Рассчитываем:
\[\text{Коэффициент вариации} \approx 1.17\% \]
Таким образом, коэффициент вариации составляет примерно 1.17%.
Итак, результаты наших вычислений:
- Средний размер головного убора для солдата миротворческого контингента составляет примерно 54.19.
- Среднеквадратичное отклонение равно примерно 0.635.
- Коэффициент вариации составляет примерно 1.17%.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
