Какова стала цена шкафа после применения пропорций? На сколько процентов

Question

Математика: Какова стала цена шкафа после применения пропорций? На сколько процентов изменена исходная цена шкафа?

Eduard · Accepted Answer

Хорошо, давайте найдем общий подход для решения данной задачи. Для начала, давайте определимся, что такое пропорция.

Пропорция - это равенство двух отношений. В данном случае, у нас есть две пропорции, исходная цена шкафа и новая цена, а также исходная цена шкафа и процент изменения.

Давайте обозначим исходную цену шкафа как

x

и новую цену шкафа после применения пропорции как

y

. Тогда пропорция между этими значениями будет иметь вид

\frac{x}{y} = \frac{a}{b}

, где

a

и

b

- известные значения.

Для определения новой цены шкафа, мы можем решить данную пропорцию относительно переменной

y

. После этого, мы можем найти процент изменения с помощью следующей формулы:
\noindent

Изменение в процентах = \frac{новая цена - исходная цена}{исходная цена} \times 100

Теперь, когда мы поняли, какие формулы использовать, давайте решим задачу. Предположим, что исходная цена шкафа равна 1000 рублей, новая цена -

y

и процент изменения - 20%.

1. Решение пропорции для получения новой цены:

\frac{1000}{y} = \frac{100}{100 + 20} (заменили a и b соответственно)

\frac{1000}{y} = \frac{100}{120} (упростили дробь)

1000 \cdot 120 = 100 \cdot y (умножили обе стороны на y)

120000 = 100 \cdot y (вычислили произведение)

1200 = y (разделили обе стороны на 100)

Таким образом, новая цена шкафа после применения пропорций составляет 1200 рублей.

2. Вычисление процента изменения:

Изменение в процентах = \frac{1200 - 1000}{1000} \times 100

Изменение в процентах = \frac{200}{1000} \times 100

Изменение в процентах = 0.2 \times 100

Изменение в процентах = 20 %

Таким образом, новая цена шкафа составляет 1200 рублей, а исходная цена изменена на 20%.

Какова стала цена шкафа после применения пропорций? На сколько процентов изменена исходная цена шкафа?

Eduard

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!