Сколько страниц с прозой и стихами содержит литературный сборник, где присутствуют стихи и проза на 81 странице? Страниц с прозой в два раза меньше, чем страниц со стихами. Каково количество страниц, занимаемых стихами и прозой в этом сборнике?
Kotenok
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \( x \) - количество страниц с прозой в литературном сборнике, а \( y \) - количество страниц со стихами. Мы знаем, что на 81 странице присутствуют и стихи, и проза.
Согласно условию, количество страниц с прозой в два раза меньше, чем количество страниц со стихами. То есть, мы можем записать уравнение:
\[ x = \frac{1}{2}y \]
Также, нас интересует общее количество страниц в литературном сборнике. Мы знаем, что всего страниц в сборнике 81. Поэтому, мы можем записать еще одно уравнение:
\[ x + y = 81 \]
У нас теперь есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= \frac{1}{2}y \\
x + y &= 81 \\
\end{align*}
\]
Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе уравнение:
\[ \frac{1}{2}y + y = 81 \]
Упростим это уравнение:
\[ \frac{3}{2}y = 81 \]
Умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):
\[ y = \frac{2}{3} \cdot 81 = 54 \]
Теперь, найдем значение \( x \), подставив \( y = 54 \) в первое уравнение:
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 54 = 27 \]
Таким образом, в литературном сборнике занимает 27 страниц проза и 54 страницы стихи.
Пусть \( x \) - количество страниц с прозой в литературном сборнике, а \( y \) - количество страниц со стихами. Мы знаем, что на 81 странице присутствуют и стихи, и проза.
Согласно условию, количество страниц с прозой в два раза меньше, чем количество страниц со стихами. То есть, мы можем записать уравнение:
\[ x = \frac{1}{2}y \]
Также, нас интересует общее количество страниц в литературном сборнике. Мы знаем, что всего страниц в сборнике 81. Поэтому, мы можем записать еще одно уравнение:
\[ x + y = 81 \]
У нас теперь есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
x &= \frac{1}{2}y \\
x + y &= 81 \\
\end{align*}
\]
Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения.
Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе уравнение:
\[ \frac{1}{2}y + y = 81 \]
Упростим это уравнение:
\[ \frac{3}{2}y = 81 \]
Умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\):
\[ y = \frac{2}{3} \cdot 81 = 54 \]
Теперь, найдем значение \( x \), подставив \( y = 54 \) в первое уравнение:
\[ x = \frac{1}{2} \cdot 54 = 27 \]
Таким образом, в литературном сборнике занимает 27 страниц проза и 54 страницы стихи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
