Сколько стоят бананы на острове племени Мумбо-Юмбо, если 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана, а 2 банана

Давайте проанализируем данное задание по порядку. Первое условие говорит, что 7 кокосов стоят столько же, сколько 4 банана. Обозначим цену 1 кокоса как \(x\) монет, а цену 1 банана как \(y\) монет. Тогда у нас есть следующие соотношения:

\[
7x = 4y \quad \text{(условие 1)}
\]

Далее, условие 2 говорит нам, что 2 банана дороже, чем 3 кокоса на 10 монет. Это можно записать как:

\[
2y = 3x + 10 \quad \text{(условие 2)}
\]

Теперь мы имеем систему уравнений, в которой два уравнения с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Решим эту систему уравнений, чтобы найти цену кокосов и бананов.

Для начала, умножим оба выражения в условии 1 на 2:

\[
14x = 8y \quad \text{(условие 3)}
\]

Затем вычтем условие 3 из условия 2:

\[
2y - 14x = 3x + 10 - 8y
\]

Упростим это уравнение:

\[
11x + 10y = 10 \quad \text{(условие 4)}
\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: условие 3 и условие 4. Решим эту систему, используя метод подстановки или метод уравнения в уравнение. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

Из условия 3:

\[
14x = 8y \quad \text{(условие 3)}
\]

Мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[
x = \frac{8y}{14} = \frac{4y}{7}
\]

Теперь подставим это выражение для \(x\) в условие 4:

\[
11 \left( \frac{4y}{7} \right) + 10y = 10
\]

Упростим это уравнение:

\[
\frac{44y}{7} + 10y = 10
\]

Для решения уравнения мы можем умножить все коэффициенты на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[
44y + 70y = 70
\]

Объединим подобные слагаемые:

\[
114y = 70
\]

Теперь разделим обе части на 114, чтобы найти значение \(y\):

\[
y = \frac{70}{114} = \frac{35}{57}
\]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), мы можем найти значение \(x\), используя любое из наших исходных условий. Давайте воспользуемся условием 3:

\[
14x = 8 \left( \frac{35}{57} \right)
\]

Упростим это уравнение:

\[
14x = \frac{280}{57}
\]

Разделим обе части на 14, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{280}{57 \cdot 14} = \frac{20}{57}
\]

Таким образом, мы получили, что цена 1 кокоса составляет \(\frac{20}{57}\) монет, а цена 1 банана равна \(\frac{35}{57}\) монет.

Вернемся к исходному вопросу: сколько стоят бананы на острове племени Мумбо-Юмбо?

Из первого условия мы знаем, что 4 банана стоят столько же, сколько 7 кокосов. Теперь, когда мы знаем цену 1 кокоса и 1 банана, мы можем найти цену 4 бананов.

\[
4 \cdot \frac{35}{57} = \frac{140}{57} \approx 2.456\ \text{монет}
\]

Таким образом, 4 банана на острове племени Мумбо-Юмбо стоят около 2.456 монет.