Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже

Question

Математика: Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже сока? Выберите верные утверждения: 1) Конфеты стоят дороже вина. 2) Вино стоит дороже конфет. 3) Сок стоит дороже двух

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть цена вина равна \(x\) рублей.
Также, пусть цены на сок и конфеты обозначим как \(y\) и \(z\) рублей соответственно.

Условие говорит нам, что конфеты стоят дороже сока, то есть \(z > y\).

Теперь рассмотрим первое утверждение: "Конфеты стоят дороже вина".
Если это утверждение верно, то \(z > x\).

Рассмотрим второе утверждение: "Вино стоит дороже конфет".
Если это утверждение верно, то \(x > z\).

Теперь рассмотрим третье утверждение: "Сок стоит дороже двух конфет".
Если это утверждение верно, то \(y > 2z\).

И, наконец, рассмотрим четвертое утверждение: "Два сока стоят дороже вина".
Если это утверждение верно, то \(2y > x\).

Мы имеем следующую систему неравенств:

\[
\begin{align*}
z &> x \quad \text{(1)} \\
x &> z \quad \text{(2)} \\
y &> 2z \quad \text{(3)} \\
2y &> x \quad \text{(4)}
\end{align*}
\]

Необходимо определить, какие из этих утверждений верны.

Решим систему неравенств с помощью подстановки.

Из (1) следует, что \(z > x\). Подставим это в (3):
\(y > 2z > 2x\).

Теперь, используя (4), подставляем \(y > 2x\) получим:
\(2y > x\).

Значит, первое и четвертое утверждения верны.

Ответ: Верны утверждения 1) Конфеты стоят дороже вина и 4) Два сока стоят дороже вина.

Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже сока? Выберите верные утверждения

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!