Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже

Question

Математика: Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже сока? Выберите верные утверждения: 1) Конфеты стоят дороже вина. 2) Вино стоит дороже конфет. 3) Сок стоит дороже двух

Magnitnyy_Pirat · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть цена вина равна

x

рублей.
Также, пусть цены на сок и конфеты обозначим как

y

и

z

рублей соответственно.

Условие говорит нам, что конфеты стоят дороже сока, то есть

z > y

.

Теперь рассмотрим первое утверждение: "Конфеты стоят дороже вина".
Если это утверждение верно, то

z > x

.

Рассмотрим второе утверждение: "Вино стоит дороже конфет".
Если это утверждение верно, то

x > z

.

Теперь рассмотрим третье утверждение: "Сок стоит дороже двух конфет".
Если это утверждение верно, то

y > 2 z

.

И, наконец, рассмотрим четвертое утверждение: "Два сока стоят дороже вина".
Если это утверждение верно, то

2 y > x

.

Мы имеем следующую систему неравенств:

\begin{aligned} z & > x (1) \\ x & > z (2) \\ y & > 2 z (3) \\ 2 y & > x (4) \end{aligned}

Необходимо определить, какие из этих утверждений верны.

Решим систему неравенств с помощью подстановки.

Из (1) следует, что

z > x

. Подставим это в (3):

y > 2 z > 2 x

.

Теперь, используя (4), подставляем

y > 2 x

получим:

2 y > x

.

Значит, первое и четвертое утверждения верны.

Ответ: Верны утверждения 1) Конфеты стоят дороже вина и 4) Два сока стоят дороже вина.

Сколько стоит вино, сколько стоят вместе сок и конфеты, если конфеты дороже сока? Выберите верные утверждения

Magnitnyy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!