Сколько стоит 1 кг лимонена в магазине химреактивов, если его цена составляет 1580 рублей за кг и 1264 рубля за литр?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета плотности:

\[ \text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} \]

В нашем случае, чтобы рассчитать плотность лимонена, нам нужно знать его массу и объем.

Масса лимонена равна 1 кг, так как задача даёт нам цену за 1 кг лимонена. Однако, чтобы рассчитать объем, нам понадобится знание цены лимонена за литр.

Цена лимонена за литр составляет 1264 рубля. Это нам дает информацию о том, что 1 литр лимонена стоит 1264 рубля.

Теперь мы можем рассчитать объем. Для этого нам нужно знать связь между массой и объемом вещества, которую определяет его плотность.

Используя формулу изначальной цены за лимонен, мы можем найти цену за 1 литр лимонена:

\[ \text{Цена за 1 литр} = \frac{\text{Цена за 1 кг}}{\text{Масса 1 литра}} \]

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[ 1264 \, \text{рубля} = \frac{1580 \, \text{рублей}}{\text{Масса 1 литра}} \]

Теперь остается только решить уравнение относительно массы 1 литра.

Для этого нужно умножить обе части уравнения на массу лимонена:

\[ 1264 \, \text{рубля} \cdot \text{Масса 1 литра} = 1580 \, \text{рублей} \]

Теперь давайте рассчитаем объем:

\[ \text{Масса 1 литра} = \frac{1580 \, \text{рублей}}{1264 \, \text{рубля}} \]

\[ \text{Масса 1 литра} \approx 1.249 \, \text{кг} \]

Теперь у нас есть масса лимонена в 1 литре, поэтому мы можем рассчитать его плотность:

\[ \text{Плотность} = \frac{1 \, \text{кг}}{1 \, \text{л}} \]

\[ \text{Плотность} \approx 0.8 \, \text{кг/л} \]

Чтобы выразить плотность в кг/м^3, нам нужно учесть, что 1 литр равен 0.001 м^3:

\[ \text{Плотность} = 0.8 \, \text{кг/л} \cdot \frac{1}{0.001} \, \text{л/м}^3 \]

\[ \text{Плотность} = 800 \, \text{кг/м}^3 \]

Таким образом, плотность лимонена составляет около 800 кг/м^3.