Какова мольная доля (в процентах) пирита в исходной смеси, после того как смесь сульфида меди(I) и пирита (FeS2) была

Для решения этой задачи нам понадобится учитывать химический состав смеси и использовать молярные массы элементов.

Поскольку у нас есть информация о массе твердого остатка, представляющего 75% от массы исходной смеси, мы можем использовать эту информацию для определения мольной доли пирита в смеси.

Пусть \(m_{\text{исх}}\) обозначает массу исходной смеси (включая сульфид меди(I) и пирит), а \(m_{\text{ост}}\) обозначает массу твердого остатка после окисления.

Согласно условию задачи, масса твердого остатка составляет 75% от массы исходной смеси:

\[m_{\text{ост}} = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}\]

Также нам известно, что в результате окисления смеси происходит образование твердого остатка, состоящего из продуктов окисления сульфида меди(I) и пирита.

Давайте представим, что все массовые единицы приведены в граммах. Поскольку мы рассматриваем молекулы и атомы, масса в граммах будет равна массе в молях.

Предположим, что \(x\) обозначает количество пирита в граммах в исходной смеси, а \((m_{\text{исх}} - x)\) обозначает количество сульфида меди(I) в граммах в исходной смеси.

Массы пионера и сульфида меди можно выразить через их молярные массы:

Масса пирита = \(\dfrac{x}{M_{\text{FeS}_2}}\), где \(M_{\text{FeS}_2}\) - молярная масса пирита.
Масса сульфида меди(I) = \(\dfrac{m_{\text{исх}} - x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}}\), где \(M_{\text{Cu}_2}\text{S}\) - молярная масса сульфида меди(I).

Теперь мы можем составить уравнение на основе химической реакции окисления:

\[
2 \cdot \left( \dfrac{x}{M_{\text{FeS}_2}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}} - x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = m_{\text{ост}}
\]

Так как нам дано, что \(m_{\text{ост}} = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}\), мы можем заменить \(m_{\text{ост}}\) в уравнении:

\[
2 \cdot \left( \dfrac{x}{M_{\text{FeS}_2}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}} - x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно х, чтобы найти количество пирита в исходной смеси.

Приведем уравнение к общему знаменателю и упростим:

\[
2 \cdot \left( \dfrac{x}{M_{\text{FeS}_2}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}}}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} - \dfrac{x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}
\]

\[
\left( \dfrac{2x}{M_{\text{FeS}_2}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}}}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} - \dfrac{x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}
\]

\[
\left( \dfrac{2x}{M_{\text{FeS}_2}} - \dfrac{x}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}}}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}
\]

\[
\left( \dfrac{2x \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S} - x \cdot M_{\text{FeS}_2}}{M_{\text{FeS}_2} \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) + \left( \dfrac{m_{\text{исх}}}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}}
\]

Теперь мы получили одно уравнение с одной неизвестной. Поскольку \(m_{\text{исх}}\) является постоянной величиной, мы можем использовать это уравнение для определения значения х:

\[
\left( \dfrac{2x \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S} - x \cdot M_{\text{FeS}_2}}{M_{\text{FeS}_2} \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = 0.75 \cdot m_{\text{исх}} - \left( \dfrac{m_{\text{исх}}}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right)
\]

\[
\left( \dfrac{2x \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S} - x \cdot M_{\text{FeS}_2}}{M_{\text{FeS}_2} \cdot M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right) = m_{\text{исх}} \cdot \left( 0.75 - \dfrac{1}{M_{\text{Cu}_2}\text{S}} \right)
\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно х, чтобы получить количество пирита в исходной смеси.

После нахождения х, массовую долю пирита можем выразить следующим образом:

Массовая доля (\%) = \(\dfrac{x}{m_{\text{исх}}} \cdot 100\)

В этом решении мы использовали данные о массе твердого остатка после окисления, молярные массы пирита и сульфида меди, а также применили закон сохранения массы.