Сколько средств будет на вкладе Папы Кости через 5, 8 и 10 лет, исходя из линейного уравнения на зависимость наращенной

Для решения данной задачи, нам нужно использовать формулу для расчета наращенной суммы вклада с простыми процентами:

\[A = P \cdot (1 + \frac{r}{100} \cdot t)\]

Где:
- A - наращенная сумма вклада,
- P - начальная сумма вклада,
- r - годовая процентная ставка,
- t - срок вклада в годах.

В данной задаче начальная сумма вклада (P) равна 500,000 рублей, годовая процентная ставка (r) равна 10%, а срок вклада (t) - переменная, так как мы хотим найти наращенную сумму вклада через 5, 8 и 10 лет.

Для начала, рассчитаем наращенную сумму вклада через 5 лет:

\[A_5 = 500,000 \cdot (1 + \frac{10}{100} \cdot 5)\]

\[A_5 = 500,000 \cdot (1 + 0.1 \cdot 5)\]

\[A_5 = 500,000 \cdot (1 + 0.5)\]

\[A_5 = 500,000 \cdot 1.5\]

\[A_5 = 750,000\]

Таким образом, через 5 лет на вкладе Папы Кости будет 750,000 рублей.

Теперь рассчитаем наращенную сумму вклада через 8 лет:

\[A_8 = 500,000 \cdot (1 + \frac{10}{100} \cdot 8)\]

\[A_8 = 500,000 \cdot (1 + 0.1 \cdot 8)\]

\[A_8 = 500,000 \cdot (1 + 0.8)\]

\[A_8 = 500,000 \cdot 1.8\]

\[A_8 = 900,000\]

Таким образом, через 8 лет на вкладе Папы Кости будет 900,000 рублей.

Наконец, рассчитаем наращенную сумму вклада через 10 лет:

\[A_{10} = 500,000 \cdot (1 + \frac{10}{100} \cdot 10)\]

\[A_{10} = 500,000 \cdot (1 + 0.1 \cdot 10)\]

\[A_{10} = 500,000 \cdot (1 + 1)\]

\[A_{10} = 500,000 \cdot 2\]

\[A_{10} = 1,000,000\]

Таким образом, через 10 лет на вкладе Папы Кости будет 1,000,000 рублей.

Чтобы построить график данной функции, мы используем значения наращенной суммы вклада в зависимости от различных значений срока (t). Ось X представляет срок вклада (t), а ось Y представляет наращенную сумму вклада (A).

\[ \begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Срок вклада (лет)} & \text{Наращенная сумма вклада (руб.)} \\
\hline
5 & 750,000 \\
\hline
8 & 900,000 \\
\hline
10 & 1,000,000 \\
\hline
\end{array}
\]

Построим график, отметив значения на оси X и соединив их точки:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
& & & & & & \\
0 & & & & & &10\\
\end{array}
\]

Таким образом, график будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки (5, 750,000), (8, 900,000) и (10, 1,000,000).