Сколько способов выбрать по два билета из 10 билетов денежной лотереи

Question

Математика: Сколько способов выбрать по два билета из 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото?

Zoloto · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику. Нам нужно выбрать по два билета из 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото.

Чтобы найти количество способов выбора двух билетов, мы можем применить комбинаторную формулу для подсчета сочетаний без повторений.

Формула для подсчета сочетаний без повторений задается следующим образом:
\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]
где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае, у нас есть 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото, и мы выбираем по два билета. Поэтому, мы можем применить формулу сочетаний без повторений для обоих случаев и сложить результаты.

Для денежной лотереи:
\[C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45\]

Для спортлото:
\[C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12!}{2!10!} = \frac{12 \cdot 11}{2 \cdot 1} = 66\]

Теперь мы можем сложить результаты, чтобы найти общее количество способов выбора двух билетов:
\[45 + 66 = 111\]

Итак, ответ на задачу составляет 111 способов выбрать по два билета из 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото.

Сколько способов выбрать по два билета из 10 билетов денежной лотереи и 12 билетов спортлото?

Zoloto

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!