Сколько способов выбрать 4 детали из ящика, в котором находится 15 деталей? Предоставьте метод решения методом комбинаторики описанием процесса, а не ответ.
Дождь
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу комбинации.
Комбинация - это способ выбрать элементы из множества без учета порядка. В данном случае, нам нужно выбрать 4 детали из ящика с 15 деталями. Мы можем использовать формулу комбинации, которая выглядит следующим образом:
\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]
где n - количество элементов в множестве (15 в данном случае), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (4 в данном случае).
Давайте подставим значения в формулу:
\[
C(15, 4) = \frac{{15!}}{{4! \cdot (15-4)!}}
\]
\[
C(15, 4) = \frac{{15!}}{{4! \cdot 11!}}
\]
Теперь вычислим факториалы:
\[
C(15, 4) = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 11!}}
\]
11! сокращается:
\[
C(15, 4) = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}
\]
Осуществляем вычисления:
\[
C(15, 4) = \frac{{32,760}}{{24}}
\]
\[
C(15, 4) = 1,365
\]
Таким образом, есть 1,365 способов выбрать 4 детали из ящика, в котором находится 15 деталей.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять процесс решения этой задачи. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Комбинация - это способ выбрать элементы из множества без учета порядка. В данном случае, нам нужно выбрать 4 детали из ящика с 15 деталями. Мы можем использовать формулу комбинации, которая выглядит следующим образом:
\[
C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}
\]
где n - количество элементов в множестве (15 в данном случае), k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (4 в данном случае).
Давайте подставим значения в формулу:
\[
C(15, 4) = \frac{{15!}}{{4! \cdot (15-4)!}}
\]
\[
C(15, 4) = \frac{{15!}}{{4! \cdot 11!}}
\]
Теперь вычислим факториалы:
\[
C(15, 4) = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 11!}}
\]
11! сокращается:
\[
C(15, 4) = \frac{{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}
\]
Осуществляем вычисления:
\[
C(15, 4) = \frac{{32,760}}{{24}}
\]
\[
C(15, 4) = 1,365
\]
Таким образом, есть 1,365 способов выбрать 4 детали из ящика, в котором находится 15 деталей.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять процесс решения этой задачи. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
