Сколько способов можно выбрать две команды по 11 человек для игры в футбол из класса, в котором учится n человек? Ответ выведите по модулю 10^9+7. Напишите программу на языке Python, которая будет решать эту задачу. Входные данные: число n (22 <= n <= 104). Выходные данные: количество способов выборки по модулю 10^9+7.
Гроза
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Нам нужно выбрать две команды из класса, состоящего из n человек.
Подсчет количества способов выбрать две команды можно выполнить следующим образом:
Шаг 1: Посчитаем количество способов выбрать одну команду из n человек. Это можно сделать, применив формулу сочетаний C(n, k), где n - общее количество человек, а k - количество человек в команде. В данном случае, k равно 11.
Шаг 2: Теперь мы должны выбрать вторую команду из оставшихся n - 11 человек.
Шаг 3: Перемножим результаты шагов 1 и 2, чтобы получить общее количество способов выбрать две команды.
Теперь рассмотрим пошаговое решение этой задачи с применением программирования на языке Python:
Эта программа использует функцию `comb` из модуля `math`, чтобы вычислить сочетания. Затем она умножает результаты, берет остаток от деления на 10^9 + 7 и выводит общее количество способов выбрать две команды.
Таким образом, программа выводит количество способов выбрать две команды по 11 человек для игры в футбол из класса, в котором учится n человек, в соответствии с условиями задачи.
Подсчет количества способов выбрать две команды можно выполнить следующим образом:
Шаг 1: Посчитаем количество способов выбрать одну команду из n человек. Это можно сделать, применив формулу сочетаний C(n, k), где n - общее количество человек, а k - количество человек в команде. В данном случае, k равно 11.
Шаг 2: Теперь мы должны выбрать вторую команду из оставшихся n - 11 человек.
Шаг 3: Перемножим результаты шагов 1 и 2, чтобы получить общее количество способов выбрать две команды.
Теперь рассмотрим пошаговое решение этой задачи с применением программирования на языке Python:
python
def calculate_combinations(n, k):
# Импортируем модуль для работы с большими числами
from math import comb
# Подсчитываем количество способов выбрать одну команду из n человек
comb1 = comb(n, k)
# Подсчитываем количество способов выбрать вторую команду
comb2 = comb(n - k, k)
# Подсчитываем общее количество способов выбрать две команды
result = (comb1 * comb2) % (10**9 + 7)
return result
n = 22
k = 11
# Вызываем функцию для расчета количества способов выбрать две команды
result = calculate_combinations(n, k)
print("Количество способов выбрать две команды:", result)
Эта программа использует функцию `comb` из модуля `math`, чтобы вычислить сочетания. Затем она умножает результаты, берет остаток от деления на 10^9 + 7 и выводит общее количество способов выбрать две команды.
Таким образом, программа выводит количество способов выбрать две команды по 11 человек для игры в футбол из класса, в котором учится n человек, в соответствии с условиями задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
