Сколько спирта требуется сжечь, чтобы превратить 900 г воды, нагретой до точки кипения, в пар? Напишите ответ в граммах

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева 900 г воды до точки кипения. Для этого воспользуемся формулой:

\( q = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \( q \) - теплота, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды \( m = 900 \) г, удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С), а изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С. Подставим значения в формулу:

\( q = 900 \cdot 4200 \cdot 80 = 30240000 \) Дж.

Шаг 2: Теперь рассчитаем количество теплоты, которое требуется для превращения 900 г воды в пар. Для этого воспользуемся формулой:

\( q = m \cdot L \),

где \( q \) - теплота, \( m \) - масса, \( L \) - удельная теплота парообразования.

Масса воды \( m = 900 \) г, а удельная теплота парообразования воды \( L = 2300 \) кДж/кг. Переведем удельную теплоту парообразования воды в Дж/г:

\( L = 2300 \cdot 10^3 \) Дж/кг.

Теперь подставим значения в формулу:

\( q = 900 \cdot 2300 \cdot 10^3 = 2070000000 \) Дж.

Шаг 3: Найдем общее количество теплоты, которое требуется для нагрева и испарения воды. Для этого просто сложим полученные значения:

\( q_{\text{общ}} = 30240000 + 2070000000 = 2100240000 \) Дж.

Шаг 4: Теперь рассчитаем массу спирта, которую необходимо сжечь, чтобы выделить нужное количество теплоты. Для этого воспользуемся формулой:

\( q_{\text{общ}} = m_{\text{спирт}} \cdot H \),

где \( q_{\text{общ}} \) - общее количество теплоты, \( m_{\text{спирт}} \) - масса спирта, \( H \) - удельная теплота сгорания спирта.

Удельная теплота сгорания спирта \( H = 27 \) МДж/кг. Переведем удельную теплоту сгорания спирта в Дж/г:

\( H = 27 \cdot 10^6 \) Дж/кг.

Теперь найдем массу спирта:

\( m_{\text{спирт}} = \frac{{q_{\text{общ}}}}{{H}} = \frac{{2100240000}}{{27 \cdot 10^6}} \) кг.

Округлим этот результат до целого числа: \( m_{\text{спирт}} \approx 0.078 \) кг, что приближенно равно 78 г.

Ответ: Для превращения 900 г воды в пар требуется сжечь около 78 г спирта.