Сколько спирта и воды надо добавить, чтобы получить массу смеси в 1000 г, где доля спирта составляет

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать пропорции. Давайте обозначим массу спирта как \( x \) и массу воды как \( y \).

По условию задачи, доля спирта в смеси составляет определенный процент от общей массы. Допустим, этот процент равен \( p \). Тогда масса спирта в смеси будет равна \( px/100 \), а масса воды будет равна \( py/100 \).

Мы знаем, что общая масса смеси составляет 1000 граммов, поэтому у нас имеется следующее уравнение:

\[ x + y = 1000 \]

Также у нас есть уравнение, которое выражает соотношение между массой спирта и массой воды в смеси:

\[ px/100 + py/100 = 1000 \]

Давайте решим первое уравнение относительно \( x \):

\[ x = 1000 - y \]

Подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ p(1000 - y)/100 + py/100 = 1000 \]

Раскроем скобки:

\[ p \cdot 1000/100 - p \cdot y/100 + py/100 = 1000 \]

Упростим:

\[ 10p - py/100 + py/100 = 1000 \]

Сократим доли и упростим еще раз:

\[ 10p = 1000 \]

Теперь мы можем найти значение переменной \( p \):

\[ p = 100 \]

Значит, доля спирта в смеси составляет 100%.

Теперь, чтобы найти значения переменных \( x \) и \( y \), мы подставим значение \( p \) в одно из уравнений:

\[ x + y = 1000 \]

\[ x + y = 1000 \]

Подставим значение \( x \) из уравнения \( x = 1000 - y \):

\[ 1000 - y + y = 1000 \]

\[ 1000 = 1000 \]

Это уравнение верно для любого значения переменной \( y \). То есть, путем добавления 100% спирта или 100% воды в смесь мы получим 1000 г смеси.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что вам нужно добавить 1000 граммов спирта или 1000 граммов воды, чтобы получить смесь массой 1000 грамм.