Сколько спирта и воды надо добавить, чтобы получить массу смеси в 1000

Question

Химия: Сколько спирта и воды надо добавить, чтобы получить массу смеси в 1000 г, где доля спирта составляет

Raduzhnyy_List · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать пропорции. Давайте обозначим массу спирта как

x

и массу воды как

y

.

По условию задачи, доля спирта в смеси составляет определенный процент от общей массы. Допустим, этот процент равен

p

. Тогда масса спирта в смеси будет равна

p x / 100

, а масса воды будет равна

p y / 100

.

Мы знаем, что общая масса смеси составляет 1000 граммов, поэтому у нас имеется следующее уравнение:

x + y = 1000

Также у нас есть уравнение, которое выражает соотношение между массой спирта и массой воды в смеси:

p x / 100 + p y / 100 = 1000

Давайте решим первое уравнение относительно

x

:

x = 1000 - y

Подставим это значение

x

во второе уравнение:

p (1000 - y) / 100 + p y / 100 = 1000

Раскроем скобки:

p \cdot 1000 / 100 - p \cdot y / 100 + p y / 100 = 1000

Упростим:

10 p - p y / 100 + p y / 100 = 1000

Сократим доли и упростим еще раз:

10 p = 1000

Теперь мы можем найти значение переменной

p

:

p = 100

Значит, доля спирта в смеси составляет 100%.

Теперь, чтобы найти значения переменных

x

и

y

, мы подставим значение

p

в одно из уравнений:

x + y = 1000

x + y = 1000

Подставим значение

x

из уравнения

x = 1000 - y

:

1000 - y + y = 1000

1000 = 1000

Это уравнение верно для любого значения переменной

y

. То есть, путем добавления 100% спирта или 100% воды в смесь мы получим 1000 г смеси.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что вам нужно добавить 1000 граммов спирта или 1000 граммов воды, чтобы получить смесь массой 1000 грамм.

Сколько спирта и воды надо добавить, чтобы получить массу смеси в 1000 г, где доля спирта составляет

Raduzhnyy_List

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!