Сколько спальных мест имеется в плацкартном вагоне, если в нем на 84 места

Question

Математика: Сколько спальных мест имеется в плацкартном вагоне, если в нем на 84 места больше, чем в мягком вагоне, и известно, что в плацкартном вагоне трое спальных мест вмещаются на каждое место мягкого

Raduzhnyy_Den · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать алгебраический подход. Давайте обозначим количество спальных мест в мягком вагоне через \(М\), а количество спальных мест в плацкартном вагоне через \(П\).

Согласно условию задачи, в плацкартном вагоне на 84 места больше, чем в мягком вагоне, то есть \(П = М + 84\). Также известно, что в плацкартном вагоне трое спальных мест вмещаются на каждое место мягкого вагона, что можно записать как \(П = 3М\).

Теперь мы можем составить систему уравнений:
\[\begin{cases} П = М + 84 \\ П = 3М \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим \(М\) из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:
\[3М = М + 84\]

Раскроем скобки:
\[3М = М + 84 \Rightarrow 3М - М = 84 \Rightarrow 2М = 84\]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[2М = 84 \Rightarrow М = \frac{84}{2} \Rightarrow М = 42\]

Таким образом, в мягком вагоне имеется 42 спальных мест. Подставим это значение в уравнение \(П = М + 84\):
\[П = 42 + 84 \Rightarrow П = 126\]

Ответ: в плацкартном вагоне имеется 126 спальных мест.

Сколько спальных мест имеется в плацкартном вагоне, если в нем на 84 места больше, чем в мягком вагоне, и известно

Raduzhnyy_Den

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!