Сколько сотрудников на предприятии не являются программистами и не работают в цехе?

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать общее количество сотрудников на предприятии, количество программистов и количество сотрудников, работающих в цехе. Затем мы сможем вычислить количество сотрудников, не являющихся программистами и не работающих в цехе.

Допустим, у нас есть следующая информация: общее количество сотрудников на предприятии равно 100, количество программистов составляет 40 человек, а количество сотрудников, работающих в цехе, составляет 30 человек.

Для того чтобы найти количество сотрудников, не являющихся программистами и не работающих в цехе, мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Этот принцип позволяет нам вычислить количество элементов, принадлежащих одному или нескольким множествам.

В нашем случае, мы знаем, что общее количество сотрудников на предприятии равно 100. Тогда пусть \(A\) - множество программистов, \(B\) - множество сотрудников, работающих в цехе, а \(C\) - множество сотрудников, не являющихся программистами и не работающих в цехе.

Тогда мы можем записать формулу для вычисления количества сотрудников, не являющихся программистами и не работающих в цехе, следующим образом:
\[|C| = |U| - |A \cup B|\]
где \(|U|\) - количество элементов в универсальном множестве, то есть общее количество сотрудников на предприятии.

Подставляя значения, имеющиеся у нас:
\[|C| = 100 - (40 + 30)\]
\[|C| = 100 - 70\]
\[|C| = 30\]

Таким образом, на предприятии работает 30 сотрудников, которые не являются программистами и не работают в цехе.