Сколько составляет удлинение пружины, когда на нее действует нагрузка в 800 н, учитывая, что при действии нагрузки

Сколько составляет удлинение пружины, когда на нее действует нагрузка в 800 н, учитывая, что при действии нагрузки в 200 н пружина удлинилась на 0,8 см? (Ответ округли до десятых)
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Polyarnaya

Polyarnaya

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука для пружин, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. Формула для этого закона имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае 800 н);
\(k\) - коэффициент упругости пружины;
\(x\) - удлинение пружины.

Мы знаем, что при действии силы в 200 н пружина удлинилась на 0,8 см, то есть \(F = 200\) н и \(x = 0,8\) см.
Первым шагом необходимо перевести единицу измерения удлинения из сантиметров в метры. Так как у нас в задаче указан ответ округлённый до десятых, то представим удлинение в метрах с точностью до десятых:

\[x = 0,8 \, \text{см} = 0,008 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти коэффициент упругости пружины, подставив известные значения в формулу:

\[200 = k \cdot 0,008\]

Чтобы найти \(k\), разделим обе части уравнения на 0,008:

\[k = \frac{200}{0,008} = 25000 \, \text{Н/м}\]

Теперь, имея значение коэффициента упругости (\(k = 25000 \, \text{Н/м}\)) и силу, действующую на пружину (\(F = 800\) н), можем найти удлинение пружины (\(x\)):

\[800 = 25000 \cdot x\]

Для этого разделим обе части уравнения на 25000:

\[x = \frac{800}{25000} = 0,032 \, \text{м}\]

Ответ: удлинение пружины при действии нагрузки в 800 н составляет 0,032 метра или 3,2 см (округлено до десятых).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello