Сколько составляет удлинение пружины, когда на нее действует нагрузка в 800 н, учитывая, что при действии нагрузки

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Гука для пружин, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. Формула для этого закона имеет вид:

\[F = k \cdot x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае 800 н);
\(k\) - коэффициент упругости пружины;
\(x\) - удлинение пружины.

Мы знаем, что при действии силы в 200 н пружина удлинилась на 0,8 см, то есть \(F = 200\) н и \(x = 0,8\) см.
Первым шагом необходимо перевести единицу измерения удлинения из сантиметров в метры. Так как у нас в задаче указан ответ округлённый до десятых, то представим удлинение в метрах с точностью до десятых:

\[x = 0,8 \, \text{см} = 0,008 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти коэффициент упругости пружины, подставив известные значения в формулу:

\[200 = k \cdot 0,008\]

Чтобы найти \(k\), разделим обе части уравнения на 0,008:

\[k = \frac{200}{0,008} = 25000 \, \text{Н/м}\]

Теперь, имея значение коэффициента упругости (\(k = 25000 \, \text{Н/м}\)) и силу, действующую на пружину (\(F = 800\) н), можем найти удлинение пружины (\(x\)):

\[800 = 25000 \cdot x\]

Для этого разделим обе части уравнения на 25000:

\[x = \frac{800}{25000} = 0,032 \, \text{м}\]

Ответ: удлинение пружины при действии нагрузки в 800 н составляет 0,032 метра или 3,2 см (округлено до десятых).