Сколько составляет характерный объем кометного ядра в км³ в области Облака Оорта, где содержится около 1013 кометных

Чтобы решить эту задачу, мы используем формулы и данные, связанные с кометами и облаком Оорта. Давайте начнем.

1) Характерный объем кометного ядра в области Облака Оорта вычисляется умножением количества кометных ядер на объем одного ядра. Мы знаем, что в области Облака Оорта содержится около \(10^{13}\) кометных ядер.

Теперь, чтобы найти объем одного ядра, давайте воспользуемся формулой для объема шара: \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\). Мы знаем, что поперечный размер ядра составляет 1.3 км, поэтому радиус будет равен половине поперечного размера, то есть \(r = \frac{1.3}{2} = 0.65\) км.

Подставляем значения в формулу:
\(V = \frac{4}{3}\pi (0.65)^3\)
\(V \approx \frac{4}{3}\pi (0.65 \cdot 0.65 \cdot 0.65)\)
\(V \approx \frac{4}{3}\pi \cdot 0.275\)
\(V \approx 0.366\pi\) (км³)

Таким образом, характерный объем одного кометного ядра в Облаке Оорта составляет приблизительно \(0.366\pi\) (км³).

2) Для вычисления полной массы кометного вещества в облаке Оорта мы должны умножить количества кометных ядер на массу одного ядра. Эти данные нам не даны, поэтому будем использовать примерное значение массы кометного ядра.

Предположим, что средняя масса кометного ядра составляет 10 миллиардов килограмм (10^10 кг). Тогда, чтобы найти полную массу кометного вещества в облаке Оорта, мы должны умножить эту среднюю массу на количество кометных ядер.

Подставляем значения:
Масса кометного вещества = (Количество кометных ядер) × (Масса одного ядра)
Масса кометного вещества = \(10^{13}\) × \(10^{10}\) (кг)
Масса кометного вещества = \(10^{23}\) (кг)

Таким образом, полная масса кометного вещества в облаке Оорта составляет приблизительно \(10^{23}\) кг.