Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?

Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?
Muha

Muha

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула длины дуги окружности и формула для нахождения самой дуги.

1. Формула длины дуги окружности:
L=2πr, где L - длина дуги, π - число пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус окружности.

2. Формула для нахождения длины дуги:
Lдуги=θ360×L, где Lдуги - длина дуги, θ - центральный угол, L - длина окружности.

Теперь, применим эти формулы пошагово:

1. Подставим значение радиуса в формулу длины окружности:
L=2π×6.

2. Подставим значение длины окружности в формулу длины дуги:
Lдуги=40360×(2π×6).

3. Выполним вычисления:
Lдуги=19×12π=43π.

Итак, длина дуги окружности при заданных условиях равна 43π или около 4.18 дециметра (если округлить до двух знаков после запятой).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello