Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен

Question

Геометрия: Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?

Muha · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула длины дуги окружности и формула для нахождения самой дуги.

1. Формула длины дуги окружности:
\(L = 2 \pi r\), где \(L\) - длина дуги, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3.14159), \(r\) - радиус окружности.

2. Формула для нахождения длины дуги:
\(L_{\text{дуги}} = \frac{\theta}{360} \times L\), где \(L_{\text{дуги}}\) - длина дуги, \(\theta\) - центральный угол, \(L\) - длина окружности.

Теперь, применим эти формулы пошагово:

1. Подставим значение радиуса в формулу длины окружности:
\(L = 2 \pi \times 6\).

2. Подставим значение длины окружности в формулу длины дуги:
\(L_{\text{дуги}} = \frac{40}{360} \times (2 \pi \times 6)\).

3. Выполним вычисления:
\(L_{\text{дуги}} = \frac{1}{9} \times 12 \pi = \frac{4}{3} \pi\).

Итак, длина дуги окружности при заданных условиях равна \(\frac{4}{3} \pi\) или около 4.18 дециметра (если округлить до двух знаков после запятой).

Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?

Muha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!