Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен

Question

Геометрия: Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?

Muha · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула длины дуги окружности и формула для нахождения самой дуги.

1. Формула длины дуги окружности:

L = 2 π r

, где

L

- длина дуги,

π

- число пи (приближенное значение 3.14159),

r

- радиус окружности.

2. Формула для нахождения длины дуги:

L_{дуги} = \frac{θ}{360} \times L

, где

L_{дуги}

- длина дуги,

θ

- центральный угол,

L

- длина окружности.

Теперь, применим эти формулы пошагово:

1. Подставим значение радиуса в формулу длины окружности:

L = 2 π \times 6

.

2. Подставим значение длины окружности в формулу длины дуги:

L_{дуги} = \frac{40}{360} \times (2 π \times 6)

.

3. Выполним вычисления:

L_{дуги} = \frac{1}{9} \times 12 π = \frac{4}{3} π

.

Итак, длина дуги окружности при заданных условиях равна

\frac{4}{3} π

или около 4.18 дециметра (если округлить до двух знаков после запятой).

Сколько составляет длина дуги окружности, если ее радиус равен 6 дм и центральный угол равен 40 градусам?

Muha

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!