Сколько сочетаний из одной, двух или трех порций мороженого можно составить из доступных семи разных наименований?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать основы комбинаторики. Когда мы хотим выбрать элементы из заданного множества, нам помогает понятие сочетания. В данном случае, у нас есть 7 разных наименований мороженого, и нам нужно определить, сколько сочетаний мы можем сделать из одной, двух или трех порций мороженого.

Для начала, давайте посмотрим, сколько сочетаний мы можем составить из одной порции мороженого. У нас есть 7 разных наименований, поэтому мы можем выбрать 1 порцию из 7 наименований. Таким образом, у нас есть 7 различных сочетаний из одной порции мороженого.

Теперь давайте рассмотрим случай с двумя порциями мороженого. Мы можем выбрать первую порцию из 7 наименований мороженого, а вторую - из оставшихся 6 наименований (так как каждую порцию можно выбирать только один раз). Чтобы найти общее число сочетаний с двумя порциями мороженого, мы должны умножить количество вариантов выбора первой порции (7) на количество вариантов выбора второй порции (6). Итак, у нас есть 7 * 6 = 42 сочетания из двух порций мороженого.

Наконец, рассмотрим случай с тремя порциями мороженого. Мы можем выбрать первую порцию из 7 наименований, вторую - из оставшихся 6 наименований, и третью - из оставшихся 5 наименований. Таким образом, общее число сочетаний с тремя порциями мороженого будет равно 7 * 6 * 5 = 210.

В итоге, мы можем составить 7 сочетаний из одной порции мороженого, 42 сочетания из двух порций, и 210 сочетаний из трех порций мороженого из доступных семи разных наименований.