Сколько см сместится свободный конец резиновой конструкции, если к нему прикрепить груз массой 1 кг? Укажите номер

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Гука, которая описывает закон упругости резиновой конструкции:

\[F = k \cdot x\]

где \(F\) - сила, действующая на конец конструкции, \(k\) - коэффициент упругости, \(x\) - смещение.

Коэффициент упругости \(k\) зависит от свойств материала конструкции и устанавливается экспериментально или указывается в условии задачи.

Для нахождения смещения \(x\) нам необходимо знать значение силы \(F\) и коэффициента упругости \(k\).

Сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\[F = m \cdot g\]

где \(m = 1\) кг, а ускорение свободного падения \(g = 9.8\) м/с².

Теперь мы можем найти силу \(F\).

\[F = 1 \cdot 9.8 = 9.8 \, \text{Н}\]

Поскольку мы не знаем значение коэффициента упругости \(k\) резиновой конструкции, мы не можем найти точное смещение \(x\). Однако, мы можем предложить таблицу с различными значениями коэффициента упругости и выбрать наиболее близкое значение к полученной силе \(F\).

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Номер столбца} & \text{Значение коэффициента упругости \(k\) (Н/см)} \\
\hline
1 & 8 \\
\hline
2 & 10 \\
\hline
3 & 12 \\
\hline
4 & 15 \\
\hline
\end{array}
\]

Сравнивая полученную силу \(F = 9.8 \, \text{Н}\) с значениями в таблице, мы видим, что значение, наиболее близкое к найденному, находится во 2-ом столбце и равно \(k = 10\) Н/см.

Но чтобы рассчитать смещение \(x\) по данной формуле, нам нужно предварительно привести величину силы \(F\) в ньютон-метры (Н·м):

\[F = 9.8 \, \text{Н} = 9.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 = 9.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2 \cdot 100 \, \text{см/м} = 980 \, \text{Н} \cdot \text{см}\]

Теперь мы можем найти смещение \(x\) с использованием формулы Гука:

\[F = k \cdot x\]

\[980 \, \text{Н} \cdot \text{см} = 10 \, \text{Н/см} \cdot x\]

\[x = \frac{980 \, \text{Н} \cdot \text{см}}{10 \, \text{Н/см}} = 98 \, \text{см}\]

Таким образом, свободный конец резиновой конструкции сместится на 98 см, если к нему прикрепить груз массой 1 кг. Значение, наиболее близкое к найденному смещению 98 см, соответствует 2-ому столбцу таблицы с коэффициентами упругости.