Сколько слоев атомов пролетела альфа частица, не столкнувшись с ядром, при прохождении через фольгу толщиной 10^-5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, известную как формула Резерфорда. По этой формуле, пройденное расстояние \(\Delta x\) для альфа-частицы, не столкнувшейся с ядром, связано с толщиной фольги \(d\) и зарядом ядра \(Ze\) следующим образом:

\[\Delta x = \frac{2Zze^2}{4\pi\epsilon_0 m v^2} \ln\left(\frac{2m v^2 d}{Zze^2}\right)\]

Где:
- \(Z\) - заряд (порядковый номер) ядра
- \(z\) - заряд альфа-частицы
- \(e\) - элементарный заряд
- \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная
- \(m\) - масса альфа-частицы
- \(v\) - скорость альфа-частицы
- \(d\) - толщина фольги

Для решения этой задачи, нам нужно знать значение заряда ядра, заряда альфа-частицы, массы альфа-частицы и её скорость.

Заряд ядра. Заряд ядра зависит от элемента, к которому оно относится. Давайте предположим, что у нас есть фольга из золота (Au). Заряд золотого ядра составляет \(Z = 79\).

Заряд альфа-частицы. Альфа-частица состоит из четырёх ядерных частиц — двух протонов и двух нейтронов, поэтому её заряд равен \(z = +2e\), где \(e\) — элементарный заряд.

Масса альфа-частицы. Масса альфа-частицы равна \(m = 6.64 \times 10^{-27}\) кг.

Скорость альфа-частицы. Здесь нам не дано значение скорости, но можно предположить, что альфа-частица движется с скоростью порядка скорости света в вакууме \(v = 3 \times 10^8\) м/с.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте вставим их в формулу Резерфорда:

\[\Delta x = \frac{2 \times 79 \times 2e \times e^2}{4\pi\epsilon_0 \times 6.64 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2} \ln\left(\frac{2 \times 6.64 \times 10^{-27} \times (3 \times 10^8)^2 \times 10^{-5}}{79 \times 2e \times e^2}\right)\]

Рассчитаем значение \(\Delta x\) с учетом указанных данных.