Сколько синих шаров находится в коробке, если известно, что 20 шаров - красные, а вероятность выбрать случайный синий

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться принципом вероятности. Мы знаем, что в коробке есть 20 красных шаров. Пусть общее количество шаров в коробке равно \(X\). Вероятность выбрать случайный синий шар составляет 7/12.

Теперь мы можем записать пропорцию вероятностей:

\(\frac{\text{количество синих шаров}}{X} = \frac{7}{12}\)

Мы хотим найти количество синих шаров, поэтому нам нужно избавиться от неизвестного \(X\).

Умножим обе части пропорции на \(X\):

\(\frac{\text{количество синих шаров}}{X} \times X = \frac{7}{12} \times X\)

Сократим \(X\) на левой стороне и выполним умножение справа:

\(\text{количество синих шаров} = \frac{7}{12} \times X\)

Теперь у нас осталось только найти значение \(X\). Поскольку общее количество шаров в коробке равно сумме синих и красных шаров, мы можем записать уравнением:

\(X = \text{количество синих шаров} + 20\)

Теперь подставим это уравнение в наше первоначальное уравнение:

\(\text{количество синих шаров} = \frac{7}{12} \times (X - 20)\)

Раскроем скобки:

\(\text{количество синих шаров} = \frac{7}{12} \times X - \frac{7}{12} \times 20\)

Умножим 20 на \(\frac{7}{12}\):

\(\text{количество синих шаров} = \frac{7}{12} \times X - \frac{7}{12} \times 20 = \frac{7}{12} \times X - \frac{7}{6} = \frac{7}{12} \times X - \frac{14}{12}\)

Теперь у нас есть выражение для количества синих шаров в зависимости от неизвестного \(X\). Если вы очень бы хотели знать конкретное количество синих шаров, нам нужно было знать значение \(X\). Однако, если вы предоставите значение \(X\), я смогу точно найти количество синих шаров.