Сколько шоколадок было у Васи в холодильнике в начале, если в первый день было съедено 3/4 от имеющегося количества

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(x\) - количество шоколадок, которые были у Васи в холодильнике в начале.

В первый день было съедено \(\frac{3}{4}\) от имеющегося количества шоколадок, следовательно, осталось \(\left(1 - \frac{3}{4}\right) \cdot x\).

Во второй день было съедено \(\frac{1}{3}\) от имеющегося количества шоколадок, после первого дня осталось \(\left(1 - \frac{3}{4}\right) \cdot x = \frac{1}{4} \cdot x\), а после второго дня осталось \(\left(1 - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x\right)\).

В третий день было съедено \(\frac{4}{5}\) от имеющегося количества шоколадок, после второго дня осталось \(\left(1 - \frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x\right)\), а после третьего дня осталось \(\left(1 - \frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x\right)\right)\).

После трех дней холодильник оказался пустым, значит, осталось 0 шоколадок:

\[\left(1 - \frac{4}{5}\right) \cdot \left(\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot x\right)\right) = 0.\]

Теперь можно решить это уравнение:

\[\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot x = 0.\]

Умножим числа:

\[\frac{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot x}{5 \cdot 3 \cdot 4} = 0.\]

Сократим дробь:

\[\frac{2}{60} \cdot x = 0.\]

Умножим числитель дроби на \(30\):

\[\frac{2}{60} \cdot 30x = 0 \cdot 30.\]

Сократим дробь:

\[\frac{2}{2}x = 0.\]

Упростим выражение:

\[x = 0.\]

Итак, в начале у Васи не было шоколадок в холодильнике.