Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев

Question

Математика: Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев из «Локомотива», если он планирует выбрать 10 из общего числа 30 школ в Перми?

Izumrudnyy_Pegas_7346 · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества сочетаний.

Сначала определим, сколько способов можно выбрать 10 школ из 30. Это вычисляется с помощью формулы сочетаний

C (n, k) = \frac{n!}{k! (n - k)!}

, где

n

- общее количество школ (30), а

k

- количество школ, которые мы хотим выбрать (10).

Подставляя значения в формулу, получаем:

C (30, 10) = \frac{30!}{10! (30 - 10)!}

Рассчитаем значение числителя для начала:

30! = 30 \times 29 \times 28 \times . . . \times 3 \times 2 \times 1

Теперь рассчитаем значение знаменателя:

10! = 10 \times 9 \times . . . \times 3 \times 2 \times 1

20! = 20 \times 19 \times . . . \times 3 \times 2 \times 1

Теперь можем вычислить количество сочетаний:

C (30, 10) = \frac{30 \times 29 \times 28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}

После вычислений получаем ответ:

C (30, 10) = 30045015

Итак, Дмитрий Сычев имеет возможность выбрать 30 045 015 различных комбинаций 10 школ из общего числа 30.

Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев из «Локомотива», если он планирует выбрать

Izumrudnyy_Pegas_7346

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!