Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев

Question

Математика: Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев из «Локомотива», если он планирует выбрать 10 из общего числа 30 школ в Перми?

Izumrudnyy_Pegas_7346 · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу для нахождения количества сочетаний.

Сначала определим, сколько способов можно выбрать 10 школ из 30. Это вычисляется с помощью формулы сочетаний \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), где \( n \) - общее количество школ (30), а \( k \) - количество школ, которые мы хотим выбрать (10).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ C(30, 10) = \frac{30!}{10!(30-10)!} \]

Рассчитаем значение числителя для начала:
\[ 30! = 30 \times 29 \times 28 \times ... \times 3 \times 2 \times 1 \]

Теперь рассчитаем значение знаменателя:
\[ 10! = 10 \times 9 \times ... \times 3 \times 2 \times 1 \]
\[ 20! = 20 \times 19 \times ... \times 3 \times 2 \times 1 \]

Теперь можем вычислить количество сочетаний:
\[ C(30, 10) = \frac{30 \times 29 \times 28 \times 27 \times 26 \times 25 \times 24 \times 23 \times 22 \times 21}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \]

После вычислений получаем ответ:
\[ C(30, 10) = 30 045 015 \]

Итак, Дмитрий Сычев имеет возможность выбрать 30 045 015 различных комбинаций 10 школ из общего числа 30.

Сколько школ для детей с девиантным поведением может посетить Дмитрий Сычев из «Локомотива», если он планирует выбрать

Izumrudnyy_Pegas_7346

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!