Сколько шерстяной пряжи необходимо для изготовления вязаного изделия, зависит от способа вязки, плотности вязки

Для решения данной задачи необходимо знать площадь образца, плотность вязки и вес пряжи на 100 метров.

Пусть у нас есть образец, площадь которого равна \(S\) (в квадратных сантиметрах), плотность вязки составляет \(P\) (в квадратных сантиметрах на грамм), и известно, что вес пряжи на 100 метров составляет \(W\) (в граммах).

Для начала необходимо определить, сколько граммов нити было использовано на данный образец. Для этого можно воспользоваться пропорцией:

\[
\frac{{W \, \text{{гр}}}}{{100 \, \text{{м}}}} = \frac{{x \, \text{{гр}}}}{{S \, \text{{см}}^2}}
\]

где \(x\) - количество граммов нити, использованных на образец.
Из данной пропорции можно выразить \(x\):

\[
x = \frac{{W \cdot S}}{{100}}
\]

Теперь, зная количество граммов нити, использованных на образец, и плотность вязки, можно определить общий вес пряжи, необходимый для изготовления вязаного изделия. Для этого используем пропорцию:

\[
\frac{{x \, \text{{гр}}}}{{1}} = \frac{{y \, \text{{гр}}}}{{S \cdot P \, \text{{см}}^2}}
\]

где \(y\) - искомое количество граммов пряжи.
Из данной пропорции можно выразить \(y\):

\[
y = \frac{{x \cdot S}}{{S \cdot P}}
\]

Сокращая соответствующие части формулы, получаем:

\[
y = \frac{{x}}{{P}}
\]

Таким образом, искомое количество шерстяной пряжи, необходимое для изготовления вязаного изделия, равно \(y = \frac{{x}}{{P}}\) граммов.

В данном решении учтено, что площадь образца измеряется в квадратных сантиметрах, плотность вязки задана в квадратных сантиметрах на грамм, а вес пряжи на 100 метров указан в граммах. Это позволяет получить ответ в граммах, что удобно при исчислении веса пряжи.

Определение необходимого количества пряжи посредством измерения и расчета на образце является практичным методом, позволяющим более точно определить требуемое количество материала перед началом вязания предмета.