Сколько шерстяной пряжи необходимо для изготовления вязаного изделия, зависит от способа вязки, плотности вязки

Для решения данной задачи необходимо знать площадь образца, плотность вязки и вес пряжи на 100 метров.

Пусть у нас есть образец, площадь которого равна $S$ (в квадратных сантиметрах), плотность вязки составляет $P$ (в квадратных сантиметрах на грамм), и известно, что вес пряжи на 100 метров составляет $W$ (в граммах).

Для начала необходимо определить, сколько граммов нити было использовано на данный образец. Для этого можно воспользоваться пропорцией:

$$\frac{W\text{{гр}}}{100\text{{м}}}=\frac{x\text{{гр}}}{S{\text{{см}}}^2}$$

где $x$ - количество граммов нити, использованных на образец.
Из данной пропорции можно выразить $x$:

$$x=\frac{W\cdot S}{100}$$

Теперь, зная количество граммов нити, использованных на образец, и плотность вязки, можно определить общий вес пряжи, необходимый для изготовления вязаного изделия. Для этого используем пропорцию:

$$\frac{x\text{{гр}}}{1}=\frac{y\text{{гр}}}{S\cdot P{\text{{см}}}^2}$$

где $y$ - искомое количество граммов пряжи.
Из данной пропорции можно выразить $y$:

$$y=\frac{x\cdot S}{S\cdot P}$$

Сокращая соответствующие части формулы, получаем:

$$y=\frac{x}{P}$$

Таким образом, искомое количество шерстяной пряжи, необходимое для изготовления вязаного изделия, равно $y=\frac{x}{P}$ граммов.

В данном решении учтено, что площадь образца измеряется в квадратных сантиметрах, плотность вязки задана в квадратных сантиметрах на грамм, а вес пряжи на 100 метров указан в граммах. Это позволяет получить ответ в граммах, что удобно при исчислении веса пряжи.

Определение необходимого количества пряжи посредством измерения и расчета на образце является практичным методом, позволяющим более точно определить требуемое количество материала перед началом вязания предмета.