Сколько шаров всего есть в ящиках, если количество шаров - нечётное число больше 30 и меньше 60, и известно

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(N\) будет общим количеством шаров в ящиках.
Так как количество шаров - нечетное число больше 30 и меньше 60, мы можем предположить, что \(N\) равно 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, или 57.

В каждом ящике есть одинаковое количество синих и белых шаров. Обозначим это количество как \(x\). Тогда в каждом ящике также будет \(x\) белых шаров.

Также, в каждом ящике будет такое же количество белых шаров, сколько и красных шаров во всех остальных ящиках. То есть, в каждом ящике также будет \(N - x\) красных шаров.

У нас есть несколько вариантов для значения \(N\), поэтому проверим каждый вариант.

Для \(N = 31\), количество шаров нечетное и больше 30, поэтому это подходящий вариант.

Теперь рассмотрим ящики. В каждом ящике будет \(31 - x\) красных шаров и одинаковое число синих и белых шаров (\(x\)).

Следующий шаг - проверка, выполняются ли условия задачи для этого значения \(N\) для каждого ящика.

Для ящика 1, количество синих шаров равно числу белых шаров во всех остальных ящиках. В оставшихся ящиках есть \(31 - x\) красный шар, значит, в ящике 1 будет \(31 - x\) синих шаров.

Для ящика 2, количество синих шаров равно числу белых шаров во всех остальных ящиках. Всего у нас есть 14 ящиков, и мы уже знаем, что в ящике 1 есть \(31 - x\) синих шаров. Таким образом, общее количество синих шаров в остальных 13 ящиках также будет \(13(31 - x)\).

Теперь мы знаем, что общее количество синих шаров в одном ящике должно быть равно общему количеству белых шаров в остальных ящиках. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\[31 - x = 13(31 - x)\]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \(x\), а затем посчитать общее количество шаров в ящиках.

\[31 - x = 13(31 - x)\]
\[31 - x = 403 - 13x\]
\[12x = 372\]
\[x = 31\]

Таким образом, мы получаем, что \(x = 31\), а общее количество шаров в ящиках равно \(N = 31\).

Таким образом, в каждом ящике будет 31 синий шар, 31 белый шар и 31 красный шар. Общее количество шаров в ящиках будет 3 * 31 = 93.