Сколько шагов потребуется исполнителю НОД (наибольшего общего делителя), чтобы

Question

Информатика: Сколько шагов потребуется исполнителю НОД (наибольшего общего делителя), чтобы выровнять результаты вычислений с числами 42 и 15? В каждом шаге, число с большим значением будет уменьшаться

Морж · Accepted Answer

Хорошо, давайте пошагово разберемся в этой задаче.

Шаг 1: Найдем НОД чисел 42 и 15. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа одновременно делятся без остатка. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Большее число делим на меньшее число. В этом случае 42 делим на 15:

\[
42 \div 15 = 2 \, \text{остаток} \, 12
\]

Шаг 2: Теперь возьмем остаток от предыдущего деления, то есть число 12, и поделим его на меньшее число 15:

\[
15 \div 12 = 1 \, \text{остаток} \, 3
\]

Шаг 3: Теперь возьмем остаток от предыдущего деления, то есть число 3, и поделим его на меньшее число 12:

\[
12 \div 3 = 4 \, \text{остаток} \, 0
\]

Шаг 4: Последний остаток равен 0. Это значит, что НОД чисел 42 и 15 равен последнему делителю - числу 3.

Итак, выполнение НОД-алгоритма потребовало 4 шага. На каждом шаге большее число уменьшалось на величину наименьшего числа. В данном случае было 3 шага уменьшения числа 42 до 3 и 1 шаг уменьшения числа 15 до 3.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Сколько шагов потребуется исполнителю НОД (наибольшего общего делителя), чтобы выровнять результаты вычислений

Морж

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!