Сколько сена собрали с каждого из трех лугов, если общий урожай составил 197ц.?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. В задаче говорится, что общий урожай сена составил 197ц. Мы должны определить, сколько сена собрали с каждого из трех лугов.

Пусть x обозначает количество сена, собранного с первого луга.
Пусть y обозначает количество сена, собранного со второго луга.
Пусть z обозначает количество сена, собранного с третьего луга.

Мы знаем, что общий урожай составил 197ц, поэтому у нас есть уравнение:

x + y + z = 197

У нас пока есть одно уравнение, но у нас три неизвестных. Нам нужно еще уравнение или условие, чтобы решить систему.

Давайте предположим, что с третьего луга было собрано в два раза больше сена, чем с первого луга. Тогда мы можем записать второе уравнение:

z = 2x

Теперь у нас есть два уравнения:

x + y + z = 197
z = 2x

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом складывания/вычитания.

Давайте решим ее методом замены. Мы знаем, что z = 2x, поэтому заменим z в первом уравнении:

x + y + 2x = 197

Теперь объединим переменные x:

3x + y = 197

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы не можем найти точное значение для x и y без еще одного условия или уравнения. Однако, мы можем найти их отношение.

Мы можем решить это уравнение относительно y:

y = 197 - 3x

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Если мы знаем значение x, мы сможем найти соответствующее значение y.

Например, если x = 10, то y = 197 - 3*10 = 197 - 30 = 167.

То же самое можно проделать и с z, используя второе уравнение:

z = 2x

Например, если x = 10, то z = 2*10 = 20.

Таким образом, если общий урожай составил 197ц, и мы предполагаем, что с третьего луга было собрано в два раза больше сена, чем с первого луга, то возможное решение задачи будет:

Сено с первого луга: x = 10ц.
Сено со второго луга: y = 167ц.
Сено с третьего луга: z = 20ц.

Пожалуйста, обратите внимание, что это только одно из возможных решений. Возможны и другие значения x, y и z, при условии, что они удовлетворяют обоим уравнениям.