Сколько секунд было увеличено время падения парашютиста из-за сопротивления воздуха, если он пролетел 24,5 км

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления времени падения объекта с учетом сопротивления воздуха:

\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

где \(t\) - время падения, \(h\) - высота падения и \(g\) - ускорение свободного падения.

Для начала, нам дано, что парашютист пролетел 24,5 км за 245 секунд. С учетом этой информации, мы можем рассчитать среднюю скорость парашютиста во время падения:

\[v = \frac{s}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

В данном случае, \(s = 24,5\) км и \(t = 245\) секунд. Переведем километры в метры:

\[s = 24,5 \times 1000 = 24500\] м

\[t = 245\] с

\[v = \frac{24500}{245} = 100\] м/с

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления высоты падения:

\[h = \frac{1}{2}g \times t^2\]

где \(h\) - высота падения и \(g\) - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения на Земле принимается равным \(9,8\) м/с\(^2\). Подставляя значения в формулу:

\[h = \frac{1}{2} \times 9,8 \times (245)^2 = 300137\] м

Теперь, используя формулу для вычисления времени падения с учетом сопротивления воздуха, мы можем найти новое время падения:

\[t" = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

\[t" = \sqrt{\frac{2 \times 300137}{9,8}} \approx 248,53\] с

Итак, время падения парашютиста увеличилось на \(248,53 - 245 = 3,53\) секунды из-за сопротивления воздуха.