Сколько сантиметров составляет длина одной из медиан в равностороннем

Question

Геометрия: Сколько сантиметров составляет длина одной из медиан в равностороннем треугольнике со стороной в 5√75 см? (запиши ответ в виде числа

Родион · Accepted Answer

Для начала, давайте вычислим длину одной из медиан в равностороннем треугольнике. Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины. У нас дана длина одной из сторон равностороннего треугольника и она составляет \(5\sqrt{75}\) см.

Чтобы найти длину медианы треугольника, мы можем использовать формулу:

\[m = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \times s\]

где \(s\) - длина одной из сторон треугольника, а \(m\) - длина медианы.

Подставляя значение длины стороны треугольника \(5\sqrt{75}\) в формулу, получим:

\[m = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \times 5\sqrt{75}\]

Для упрощения этого выражения, давайте выполним несколько математических операций с корнями. Учитывая, что \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}\), мы можем записать:

\[m = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \times 5 \times \sqrt{75}\]
\[m = \frac{{\sqrt{3 \times 75}}}{2} \times 5\]
\[m = \frac{{\sqrt{225}}}{2} \times 5\]
\[m = \frac{{15}}{2} \times 5\]
\[m = \frac{{75}}{2}\]
\[m = 37.5\]

Таким образом, длина одной из медиан в равностороннем треугольнике со стороной в \(5\sqrt{75}\) см составляет 37.5 см.

Сколько сантиметров составляет длина одной из медиан в равностороннем треугольнике со стороной в 5√75 см? (запиши ответ

Родион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!