Сколько резисторов необходимо использовать в испытаниях, чтобы получить

Question

Другие предметы: Сколько резисторов необходимо использовать в испытаниях, чтобы получить не менее 50 отказов в течение 10000 часов при ожидаемой интенсивности отказа одного резистора 5 105?

Nikolaevna · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать распределение Пуассона, которое поможет нам оценить вероятность определенного количества отказов в заданный промежуток времени.

Для начала, давайте определим основные данные, которые у нас есть:
- Интенсивность отказа одного резистора (λ) = 5 * 10^(-5) отказов в час
- Желаемое количество отказов (X) = не менее 50
- Общее время испытания (T) = 10000 часов

Теперь применим формулу распределения Пуассона для определения вероятности необходимого количества отказов:

\[ P(X=k) = \frac{{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}}{{k!}} \]

Где:
- \( \lambda \) - интенсивность отказа одного резистора
- k - количество отказов
- e - число Эйлера (примерно равно 2.71828)

Для определения количества резисторов, которое нам необходимо использовать, мы рассчитаем вероятности нескольких событий, начиная с X=50 и увеличивая количество отказов на 1, пока сумма вероятностей не достигнет или превысит 0.99 (99%).

Давайте посчитаем.

Сколько резисторов необходимо использовать в испытаниях, чтобы получить не менее 50 отказов в течение 10000 часов

Nikolaevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!