Сколько разных выпуклых многоугольников можно составить из двух треугольников, полученных путём разрезания квадрата

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим ее по шагам.

Шаг 1: Возьмем квадрат и проведем диагональ. Результатом будет два треугольника.

\[
\begin{array}{cc}
\text{{Треугольник 1}} & \text{{Треугольник 2}} \\
\end{array}
\]

Шаг 2: Рассмотрим треугольники, полученные из разрезания квадрата более подробно.

Возможные треугольники, полученные из резки квадрата по диагонали, включают:

1. Горизонтальные треугольники:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{{Треугольник 1}} & \text{{Треугольник 2}} \\
\text{{\(\triangle ABC\)}} & \text{{\(\triangle ABD\)}} \\
\end{array}
\]

2. Вертикальные треугольники:

\[
\begin{array}{ccc}
\text{{Треугольник 1}} & \text{{Треугольник 2}} \\
\text{{\(\triangle ABC\)}} & \text{{\(\triangle BCD\)}} \\
\end{array}
\]

3. Для нахождения возможных многоугольников, нужно учесть все возможные треугольники, которые можно составить из данных треугольников.

Шаг 3: Составим многоугольники из треугольников.

Для составления разных многоугольников с использованием данных треугольников, нужно комбинировать треугольники между собой.

\[
\begin{array}{ccc}
\text{{Треугольник 1}} & & \text{{Треугольник 2}} \\
\text{{\(\triangle ABC\)}} & \rightarrow & \text{{\(\triangle ABD\)}} \\
\updownarrow & & \updownarrow \\
\text{{\(\triangle ABCD\)}} & & \text{{\(\triangle ABDC\)}} \\
\updownarrow & & \updownarrow \\
\text{{\(\square ABCD\)}} & & \text{{\(\square ABDC\)}} \\
\end{array}
\]

Таким образом, мы можем составить два разных выпуклых многоугольника с использованием данных треугольников. Это \(\square ABCD\) и \(\square ABDC\).

Ответ: Из двух треугольников, полученных путем разрезания квадрата вдоль его диагонали, можно составить два разных выпуклых многоугольника.