Сколько разных способов существует для соединения данных 4 точек в ломаную из двух звеньев, у которой вершины совпадают

Сколько разных способов существует для соединения данных 4 точек в ломаную из двух звеньев, у которой вершины совпадают с этими точками? Укажите количество возможных ломаных.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Petya

Petya

Чтобы найти количество возможных ломаных, соединяющих данные 4 точки в 2 звена, мы можем использовать комбинаторику и метод размещения.

Для первого звена у нас есть 4 точки, из которых нужно выбрать 2. В этом случае мы используем комбинацию из 4 по 2:

C(4,2)=4!2!(42)!=4!2!2!=43212121=6

Таким образом, существует 6 возможных способов выбрать 2 точки для первого звена.

Для второго звена у нас остаются 2 точки. Мы не можем выбрать только одну точку, поскольку это не создаст ломаную из двух звеньев. Таким образом, у нас есть только один способ выбрать 2 точки для второго звена.

Наконец, чтобы найти общее количество возможных ломаных, мы домножаем количество способов выбрать точки для первого и второго звена:

61=6

Итак, существует 6 различных способов соединить данные 4 точки в ломаную из двух звеньев, где вершины совпадают с этими точками.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello