Сколько различных положительных чисел можно получить, заменяя звездочки

Question

Математика: Сколько различных положительных чисел можно получить, заменяя звездочки на знаки плюс или минус, в выражении 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9?

Lyudmila · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько знаков плюс и минус может быть использовано для замены каждой звездочки в выражении 0*1*2*3*4*5*6*7*8*9.

В данном случае у нас десять звездочек, которые мы можем заменить знаком плюс или минус. Таким образом, для каждой звездочки у нас есть два варианта - заменить ее знаком плюс или минус. Следовательно, общее количество возможных комбинаций знаков для всех звездочек составляет \(2^{10}\).

Однако, следует отметить, что если мы все звездочки заменим знаком плюс, то значение выражения будет равно сумме всех чисел от 0 до 9, то есть 45. А если мы все звездочки заменим знаком минус, то значение выражения будет равно разности всех чисел от 0 до 9, то есть -45.

Таким образом, если мы заменим все звездочки одним знаком (плюс или минус), то у нас будет всего две возможные комбинации: все знаки плюс или все знаки минус.

В итоге, с учетом этой информации, мы можем сказать, что количество различных положительных чисел, которые можно получить в результате замены звездочек, равно 2.

Сколько различных положительных чисел можно получить, заменяя звездочки на знаки плюс или минус, в выражении

Lyudmila

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!