Сколько различных команд из 6 человек можно сформировать для участия в КВН, при условии, что команда должна состоять

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество возможных команд, учитывая заданные условия.

Мы знаем, что команда должна состоять из равного числа девочек и мальчиков. Таким образом, нам нужно определить количество способов выбрать определенное количество девочек и мальчиков из заданного количества.

Для начала, давайте определим максимальное количество команд, которое мы можем сформировать из данного количества девочек и мальчиков. Так как у нас есть 12 девочек и 10 мальчиков, общее количество возможных команд будет равно наименьшему из этих двух чисел.

Таким образом, мы можем сформировать максимальное количество команд, равное 10, так как это меньшее из двух чисел.

Теперь рассмотрим каждую команду отдельно. Мы знаем, что команда должна состоять из равного числа девочек и мальчиков. Таким образом, нам нужно выбрать равное количество девочек и мальчиков из доступного числа.

Мы можем выбрать 1 девочку из 12 доступных девочек, а затем выбрать 1 мальчика из 10 доступных мальчиков. Таким образом, получается, что у нас есть 12 способов выбрать первого участника команды и 10 способов выбрать второго участника команды.

Общее количество возможных команд будет равно произведению количества способов выбора девочки на количество способов выбора мальчика.

\[12 \times 10 = 120\]

Таким образом, мы можем сформировать 120 различных команд, состоящих из равного числа девочек и мальчиков, для участия в КВН.